如图,已知△ABC是一等腰三角形铁板余料,其中AB=AC=2cm,BC=24cm.如图,已知△ABC是一等腰三角形铁板余料,其中AB=AC=20cm,BC=24cm.若在△ABC上截出一矩形零件DEFG,使EF在BC上,点D、G分别在边AB、AC上.(1
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 07:49:11
如图,已知△ABC是一等腰三角形铁板余料,其中AB=AC=2cm,BC=24cm.如图,已知△ABC是一等腰三角形铁板余料,其中AB=AC=20cm,BC=24cm.若在△ABC上截出一矩形零件DEFG,使EF在BC上,点D、G分别在边AB、AC上.(1
如图,已知△ABC是一等腰三角形铁板余料,其中AB=AC=2cm,BC=24cm.
如图,已知△ABC是一等腰三角形铁板余料,其中AB=AC=20cm,BC=24cm.若在△ABC上截出一矩形零件DEFG,使EF在BC上,点D、G分别在边AB、AC上.
(1)设EF的长为x(cm),矩形DEFG的面积为y(cm²),试求y与x之间函数解析式.
(2)矩形DEFG的面积能等于三角形铁板面积的一半吗?如果能,求出此时矩形DEFG的长和宽.
如图,已知△ABC是一等腰三角形铁板余料,其中AB=AC=2cm,BC=24cm.如图,已知△ABC是一等腰三角形铁板余料,其中AB=AC=20cm,BC=24cm.若在△ABC上截出一矩形零件DEFG,使EF在BC上,点D、G分别在边AB、AC上.(1
(1)设EF的长为x(cm),矩形DEFG的面积为y(cm²),试求y与x之间函数解析式.
作AH⊥BC于H
∵AB=AC
∴BH=CH=1/2BC
∵BC=24
∴BH=12
∵AB=AC=20
∴AH=16
∵EF=x
∴BE=12-x/2
∵DE:BE=AH:BH
∴DE=16-2x/3
∵矩形DEFG的面积为y
∴y=x(16-2x/3)
=16x-2x²/3
(2)矩形DEFG的面积能等于三角形铁板面积的一半吗?如果能,求出此时矩形DEFG的长和宽.
∵BC=24,AH=16
∴S△ABC=192
∵y=S△ABC/2
∴16x-2x²/3=96
解之得
x=12
∴16-2x/3=8
此时矩形DEFG的长是12 cm,宽是8 cm.
不会,你自己算
不会,你自己算