长方体的过同一个顶点的三条棱长的比是1:2:3 ,对角线长为2倍根号14,则这长方体的体积是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 22:50:11

长方体的过同一个顶点的三条棱长的比是1:2:3 ,对角线长为2倍根号14,则这长方体的体积是?
长方体的过同一个顶点的三条棱长的比是1:2:3 ,对角线长为2倍根号14,则这长方体的体积是?

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设长方体的棱长分别为:x,2x,3x
则 x^2 + (2x)^2 + (3x)^2
=(1 + 4 +9 )x^2
=14x^2
= (2√14)^2
=4 * 14
所以x = 2
所以长方体的棱长分别为:2,4,6
所以长方体的体积为:2 * 4 * 6 = 48

设棱长为x,2x,3x
x²+(2x)²+(3x)²=(2√14)²
即14x²=56
得x=2
所以棱长为2、4、6
体积:2*4*6=48

讽德诵功恶搞北风那个刚刚好

长方体的过同一个顶点的三条棱长的比是1:2:3 ,对角线长为2倍根号14,则这长方体的体积是? 一个长方体的棱长总和是72厘米,相交于同一个顶点的三条棱长度的比是3:2:1,长方体表面积和体积是几 一个长方体的棱长总和是72厘米,相交于同一个顶点长度的比是3:2:1,这个长方体的体积是多少立方厘米 一个长方体的棱长总和是2.4米,同一个顶点的三条棱长和是( ) 一个长方体的棱长总和是24米,同一个顶点的三条棱长和是 一个长方体的棱长总和是2.4米,同一个顶点的三条棱长的和是多少 长方体的过一个顶点的三条棱长的比是1:2:3,体对角线长是3倍根号下14,则这个长方体的体积是? 一个长方形所有棱长的和是96厘米,相交于同一个顶点的三条棱长的比是3:4:5,这个长方体的体积是多少? 已知长方体的过一个顶点的三条棱长的比是1:2:3,对角线长是2倍根号14,则这个长方体的体积是多少? 长方体的过一个顶点的三条棱长的比是1:2:3,对角线的长是2根号14,则长方体体积为? 过长方体同一个顶点的三个面的面积是2、4、8,这个长方体的体积是多少要有算式及文字叙述谢谢喽 一个长方体,相交于同一个顶点的三条棱长的长度比是3:2:1,它的棱长总和是72厘米,表面积是( )平方厘米,体积是( )立方分米. 一个长方体的棱长总和是56分米,同一个顶点的三条棱的和是-- 长方体过一个顶点的三棱长的比1:2:3,对角线的长是2倍根号下14,则这个长方体的体积 长方体过一个顶点的三棱长的比1:2:3,对角线的长是2倍根号下14,则这个长方体的体积?为什么? 在一长方体中,从同一个顶点出发的三个面的面积之比是5:7:2,其中最大的比最小的面积大60平...在一长方体中,从同一个顶点出发的三个面的面积之比是5:7:2,其中最大的比最小的面积大60 在这一长方体中,从同一个顶点出发的三个面的面积之比是5:7:2,其中最大的比最小的面积大60平方厘米,那么这个长方体的表面积是( ) 很简单的高一数学几何问题,来做做啊!^^^^^^^^^___^^^^^长方体的过一个顶点的三条棱长的比是1:2:3,对角线的长是2根号14,则长方体体积为?