定义证明极限为什么delta在 x0 和更号X0乘以ε取最小值啊,我认为是在 ε和X0乘以ε之间取最小值这是高数教科书的一道例题,鄙人完全觉得这是多此一举,直接取delta为更号X0乘以ε就完事了,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 15:27:04

定义证明极限为什么delta在 x0 和更号X0乘以ε取最小值啊,我认为是在 ε和X0乘以ε之间取最小值这是高数教科书的一道例题,鄙人完全觉得这是多此一举,直接取delta为更号X0乘以ε就完事了,
定义证明极限
为什么delta在 x0 和更号X0乘以ε取最小值啊,我认为是在
ε和X0乘以ε之间取最小值
这是高数教科书的一道例题,鄙人完全觉得这是多此一举,直接取delta为更号X0乘以ε就完事了,为什么还取最小值呢 ? 很误导初学者耶

定义证明极限为什么delta在 x0 和更号X0乘以ε取最小值啊,我认为是在 ε和X0乘以ε之间取最小值这是高数教科书的一道例题,鄙人完全觉得这是多此一举,直接取delta为更号X0乘以ε就完事了,
看一下自变量趋向有限值时函数的极限定义.
因为ε是任意的,并且x->x0,取最小值是为了使更加趋近,使邻域的区间更加准确.一定要明白ε的任意性,在一些证明中,ε可以取某个值例如1,2,3,0.5……也可以取公式中的某些值例如m,n,a,b……取最小值是为了更加的保证等式的成立.

你的想法和图中的想法都成立。以我初浅的看法,我并不认为有必要取两者之间的小者,只要简单取delta=根号(x0)*ε就行了。
为什么说你和图中的想法成立?因为实际上只需要取根号(x0)*ε就足够了,而你们都取了一个比根号(x0)*ε更小的数,当然是没问题啦。就好比我取delta=0.5*根号(x0)*ε一样,怎么会不行呢?
以上仅作探讨。...

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你的想法和图中的想法都成立。以我初浅的看法,我并不认为有必要取两者之间的小者,只要简单取delta=根号(x0)*ε就行了。
为什么说你和图中的想法成立?因为实际上只需要取根号(x0)*ε就足够了,而你们都取了一个比根号(x0)*ε更小的数,当然是没问题啦。就好比我取delta=0.5*根号(x0)*ε一样,怎么会不行呢?
以上仅作探讨。

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定义证明极限为什么delta在 x0 和更号X0乘以ε取最小值啊,我认为是在 ε和X0乘以ε之间取最小值这是高数教科书的一道例题,鄙人完全觉得这是多此一举,直接取delta为更号X0乘以ε就完事了, 极限定义定义证明,tanx在x0处的极限是tanx0 在函数极限定义中epsilon和delta哪个更小? 如何证明,tanx在x0处的极限是tanx0?用定义证明 用极限定义证明当x趋近x0时,e^x的极限=e^x0 急,一道很简单的极限证明题若对于定义在x不等于a的函数f(x)和g(x0,有f(x) 研究函数f(x)在x0处有极限,为什么不要求f(x)在x0处有定义 用定义证明极限x趋近x0,根号下x=根号下x0 当x→x0,证明极限sinx=sinx0要求:用函数极限定义来证明,提示:三角函数和差化积公式. 在函数极限定义中,当x趋于x0时,为什么要强调x不等于x0,急,如果x等于x0会出现什么情况 高数极限定义~用定义证明lim (x^2-1)/(x^2-x)=2(x趋于1)我在证明这个过程中想知道函数x趋于x0时的极限定义中f(x)在某一邻域内有定义是什么意思,譬如在这题中,x不能等于0和1,那我可以去去心邻 高数极限问题 x→x0时,极限不存在,是否只有f(x)→∞和函数在x0点无定义这两种情况 用极限定义证明当X趋向X0时SINX的极限等于SINX0 高等数学极限定义函数极限与f(x)在点X0处是否有定义无关 用极限定义证明:lim根号下x=根号下x0(x→x0)一定要用极限定义详细证明啊,:) 证明函数的极限证明:当x0不为0时、1/x趋于1/x0(x趋于x0).(要求用e-€定义证明) 有关导数定义的极限问题设f(x)在x=x0处连续,且lim(下标:x->x0)f(x)/(x-x0)=A,则f'(x0)=?为什么呢? 证明:若函数在区间[x0-a,x0]上连续,在(x0-a,x0)内可导,且limx->x0-(x0左极限)f'(x)存在,则limx->x0-(左极限)f'(x)=x0点左导数