求初中所有的公式、定理

求初中所有的公式、定理
求初中所有的公式、定理

求初中所有的公式、定理
欧姆定律
I=U/R
电流：I安培（A）
电压：U伏特（V）
电阻：R欧姆（Ω)
比热容公式
Q=mc*t
热量:Q焦耳(J)
比热容:cJ/(kg*℃)
时间:t秒(s)
质量:m千克(kg)
燃烧能量公式(热值公式)
Q=mq
热量:Q焦耳(J)
质量:m千克(kg)
热值:q焦每千克(J/kg)
做功公式:
W=FS或W=Gh
功:W焦耳(J)
力:F牛顿(N) 重力:G牛顿(N)
沿力移动距离:S米(m) 上升高度:h米(m)
功率公式:
P=W/t
功率:P瓦特(W)
功:W焦耳(J)
时间:t秒(s)
电功率公式
1.P=UI
功率:P瓦特(W)
电压:U伏特(V)
电流:I安培(A)
2.P=I^2R
功率:P瓦特(W)
电流:I安培(A)
电阻:R欧姆（Ω)
3.P=U^2/R
功率:P瓦特(W)
电阻:R欧姆（Ω)
电压:U伏特(V)
电功公式
W=Pt
电能:W千瓦时(kW*h)
功率:P瓦特(W)
时间:小时(h)
注:1.可以将上式中[P]代换为电功率1~3
2.电功率单位(千瓦时)可以换算为焦耳,1kW*h=3.6*10^6J
压强公式:
固体压强
P=F/S
压强:P帕斯卡(Pa)
压力:F牛顿(N)
面积:S平方米(㎡)
液体压强
P=ρgh
压强:P帕斯卡(Pa)
液体密度:ρ千克每立方米(kg/m³)
重力公式:g牛顿每千克(N/kg)
深度:h米(m)
浮力公式
1.F=G
浮力:F牛顿(N)
排开水重:G牛顿(N)
2.F=ρgV
液体密度:ρ千克每立方米(kg/m³)
重力公式:g牛顿每千克(N/kg)
排开液体体积:V立方米(m³)
浮力:F牛顿(N)
3.F=G1-G2
浮力:F牛顿(N)
物重:G1牛顿(N)
物沉入水后重力:G2牛顿(N)
密度公式
ρ=m/V
密度:ρ千克每立方米(kg/m³)
质量:m千克(kg)
体积:V立方米(m³)
重力公式:
G=gm
重力:G牛顿(N)
质量:m千克(kg)
重力质量关系:g牛顿每千克(N/kg)
速度公式:
v=S/t
速度:v米每秒(m/s)
距离:S米(m)
时间:t秒(s)
冷战

背景：第二次世界大战后,美国的经济、军事实力居于世界第一位,它称霸世界的野心日益膨胀.但美国又不得不正视苏联等社会主义国家.

时间：1947年－1991年

含义：美国为首的西方资本主义国家,对苏联等社会主义国家采取直接武装进攻以外的一切手段和敌对行动,以“遏制”共产主义.

表现：政治上：杜鲁门主义出台,美苏战时同盟关系正式破裂.经济上：马歇尔计划的实施.军事上：北大西洋公约组织的成立.

影响：霸权主义对人类进步和安全的威胁：在两极格局下,美苏展开了一系列争霸斗争,严重威胁了世界和平和各国的发展与安全.霸权野心会使某些大国违背客观的历史潮流,威胁人类的和平与发展.

中东战争

背景：一战后,在英国支持下,犹太人陆续迁往巴勒斯坦.二战后,联合国大会通过了巴勒斯坦地区“分治”,建立一个犹太国家和一个阿拉伯国家的决议.1948年,犹太人国家以色列国成立.

中东矛盾：列强矛盾；巴以矛盾；宗教矛盾.

中东战争：以色列国成立后至1973年,阿拉伯国家和以色列国之间就发生了四次战争.
科索沃战争

原因：冷战结束后,地区冲突、民族矛盾、宗教纷争、领土纠纷成为威胁世界安全的因素,美国霸权主义把其转化为国际冲突,威胁世界和平.

爆发：1999年3－6月,：以美国为首的北约打着“和平”与“人权”的旗号,干涉南联盟内政,并发动空中打击,南联盟损失惨重.

评价：北约的这次行动没有得到联合国安理会的授权,它破坏了不干涉别国内政的国际原则,是对一个主权国家的干涉,对公认的国际法准则的践踏,受到国际社会、特别是联合国和有关大国的干预和制约.

影响：表明美国建立单极世界的企图受挫.
一、国际格局的演变

（一）第一世界大战后建立了凡尔赛－华盛顿体系

背景：第一次世界大战后,战胜的协约国集团为了缔结和约,对战后世界作出安排,先后召开了巴黎和会和华盛顿会议.

建立：1919年1月召开巴黎和会,6月协约国与德国签署了《凡尔赛和约》.1919——1920年,协约国还分别同德国的盟国奥地利、匈牙利、土耳其、保加利亚签署了一系列和约,与《凡尔赛和约》构成了凡尔赛体系.在美国的倡议下,1921～1922年美、英、法、日、意、荷、比、葡和中国九国代表在华盛顿举行会议,签订包括《九国公约》在内一系列条约.华盛顿会议是巴黎和会的继续,通过巴黎和会和华盛顿会议,帝国主义列强建立了“凡尔赛—华盛顿体系”. 实质：它是帝国主义重新瓜分世界的体系.

作用：因为它只是暂时调整和缓解了帝国主义列强之间的关系,不可能消除帝国主义国家之间的矛盾,所以不可能长期维持下去.

矛盾：掠夺战败国,加深了战胜国与战败国之间的矛盾.分赃不均,加深了战胜国内部矛盾.对殖民地分割,激发了殖民地人民的反抗.

瓦第二次世界大战的爆发.

（二）第二次世界大战后形成了雅尔塔体系（两极格局）

冷战政策：第二次世界大战结束后,美国的经济、军事实力居于世界第一位,它称霸世界的野心日益膨胀,但美国又不得不正视苏联等社会主义国家.美国带领西方资本主义国家,对苏联等社会主义国家采取了除武装进攻之外一切手段的敌对行动,以“遏制”共产主义,这种政策被称为冷战政策.具体表现：政治上推行杜鲁门主义,经济上实施马歇尔计划,军事上北大西洋公约组织.

杜鲁门主义：1947年3月,杜鲁门在国会发表演说.他提出的“遏制共产主义”、干涉别国内政、加紧控制其他国家的纲领和政策,后来被称为“杜鲁门主义”.它的出台,标志着美苏战时同盟关系正式破裂、美苏冷战开始.

美苏冷战局面的形成：以杜鲁门主义为起点,美国在经济方面推行了援助西欧的“马歇尔计划”（即“欧洲复兴计划”）,在军事方面建立了北大西洋公约组织.苏联采取了针锋相对的措施,成立了华沙条约组织.至此,美苏冷战局面最终形成.美苏开始了长达半个世纪之久的对峙.

苏美争霸：从20世纪50年代赫鲁晓夫担任苏联领导人后,美苏展开了长达三十多年的争霸.1991年苏联解体,标志着长达半个世纪的美苏两极格局结束.

影响：消极影响——美苏争霞,世界局势长期不安宁.积极作用——两大集团,力量均衡,防止新的大战的爆发.

（三）世界政治格局的多极化趋势

趋势：20世纪八九十年代,随着东欧剧变、苏联解体,美苏对立的两极格局不复存在,暂时形成了“一超多强”的局面,世界政治格局朝着多极化方向发展,但是一个新的相对稳定的世界格局还没有定型.在新的世界格局的形成过程中,经济实力越来越具有决定性的作用.各国都致力于实现长期、稳定和持续的经济发展,力争在新的世界格局中占据有利地位.

世界主要力量中心：“一超”美国.“多强”：俄国、欧盟、日本、中国.

主要障碍：霸权主义和强权政治,地区冲突和民族冲突.

二、两次世界大战

（一）第一次世界大战

原因：帝国主义政治、经济发展不平衡的加剧,后起的帝国主义国家要求重新分割世界；以英德为首的两大侵略集团扩军备战；1914年6月,萨拉热窝事件引燃一战战火.

三国同盟和三国协约：德国、奥匈帝国、意大利组成的三国同盟和英国、法国、俄国组成的三国协约,是两大敌对的帝国主义军事侵略集团.它们之间疯狂的扩军备战,导致一战爆发.

爆发：1914年7月奥匈帝国向塞尔维亚宣战,德、俄、法、英也很快卷入战争.

交战双方：同盟国、协约国.

主要战役：1916年的凡尔登战役,造成双方共七十多万人的伤亡,被称为“凡尔登绞肉机”.这充分说明了战争的残酷性.

结果：1918年奥匈帝国瓦解,德国投降.

性质：第一次世界大战主要是一场帝国主义战争,帝国主义列强出于各自的利益考虑,觊觎全球,争霸世界；虽然塞尔维亚顺应战前普遍高涨的民族主义情绪,维护民族独立,是大战中一股带有正义性的力量,但并不能改变其非正义的帝国主义战争的性质.

影响：大战历时四年多,规模空前,战场由最初的欧洲扩大到非洲、亚洲和太平洋地区,先后有三十多个国家卷入；大战给各国人民带来了巨大的灾难,也给人类社会的发展和进步造成了严重的破坏；产生第一个社会主义国家——苏俄.

（二） 第二次世界大战

慕尼黑阴谋：1938年,德、意、英、法四国首脑在德国慕尼黑签订协定,历史上称这一事件为慕尼黑阴谋.西方大国对法西斯侵略不满,但是又害怕法西斯国家的战争讹诈,想将祸水东引,把德国的侵略矛头引向苏联.因此,西方大国对法西斯侵略不加以严厉制裁,而是希望以牺牲小国利益,来安抚侵略者,人们把这种政策称为绥靖政策.慕尼黑阴谋把绥靖政策推向顶峰.绥靖政策的影响极其恶劣,它使法西斯国家得寸进尺,侵略野心日益膨胀,也极大削弱了反法西斯力量.

德国进攻波兰：1939年9月1日,德军突袭波兰,英法对德宣战,标志着第二次世界大战的全面爆发.

德军进攻苏联：1941年6月德军发动了对苏联的侵略战争,二战的扩大.

日军偷袭珍珠港： 1941年12月7日凌晨,日军偷袭太平洋美军基地珍珠港.第二天,美国对日宣战.第二次世界大战的规模进一步扩大,全世界绝大部分地区和人口都被卷入了这场人类历史上的空前浩劫之中.

国际反法西斯联盟的建立：法西斯国家的侵略,激起世界人民的愤怒,为了对付共同的敌人法西斯,美、英、苏、中等国走向联合. 1942年1月1日,美、英、苏、中等26国在华盛顿举行会议.会议期间各国签署了《联合国家宣言》：保证将用自己的全部人力和物力,联合起来,彻底打败法西斯国家.国际反法西斯联盟正式建立.影响：国际反法西斯联盟建立后,第二次世界大战发展成为世界人民的反法西斯战争,反法西斯国家相互援助,协同作战,战斗力大大增强,逐渐扭转了战争的形势.

斯大林格勒战役：1942年7月——1943年2月,斯大林格勒战役成为第二次世界大战的重要转折点.

诺曼底登陆： 1944年6月6日,英美等反法西斯盟军在法国的诺曼底登陆,开辟了欧洲第二战场.

雅尔塔会议：为了协调行动,尽快打败法西斯国家.1945年2月,反法西斯国家美、英、苏三国首脑在苏联的雅尔塔召开会议.

德国投降：1945年4月苏联红军对柏林发动了总攻,1945年5月8日德国正式签署投降书.第二次世界大战的欧洲战争结束.

日本投降：美军在日本的广岛和长崎投下原子弹；苏联对日宣战,出兵中国东北和朝鲜.1945年8月15日日本宣布无条件投降.9月2日,日本正式签署投降书.第二次世界大战结束.

对第二次世界大战的认识：性质：它是一场世界人民的反法西斯战争.胜利的根本原因：世界反法西斯力量的联合和世界人民的相互支持.启迪：和平来之不易,世界大战的悲剧不能重演；人民是战胜法西斯的决定力量,是推动历史前进的真正动力；意识形态和社会制度不同的国家在平等的基础上能够联合起来,共同迎接人类面临的各种挑战；人类命运休戚相关,国与国之间应该和平共处,要加强国际合作,求得共同发展.总之,只有加强各国的交流与合作,反对霸权主义,反对新殖民主义,发挥联合国的作用,用和平方式解决各国的争端,才能避免战争.

三、世界现代史上的重要会议

（一）巴黎和会

时间地点：1919年,法国巴黎.

参加者：英、法、美等27个国家参与会议.但是会议被三巨头即法国总理克里孟梭、英国首相劳合?乔治和美国总统威尔逊操纵.

性质：一战后帝国主义重新瓜分世界的分赃会议.

签订的主要条约：《凡尔赛和约》,其内容：领土：由法国收回阿尔萨斯和洛林；军事：禁止德国实行义务兵役制,不许拥有空军,陆军人数不得超过10万,莱茵河东岸50千米内,德国不得设防；政治：德国承认并尊重奥地利的独立；赔款：由协约国设立“赔款委员会”,决定德国战争赔款的总数；殖民地：德国的全部海外殖民地由英、法、日等国瓜分.

作用：确立了帝国主义在欧洲、西亚、非洲统治的新秩序.

（二）华盛顿会议

时间地点：1921—1922年,美国华盛顿.

中心议题（目的）：协调美日等帝国主义列强在东亚和太平洋地区的关系.

签订的主要条约：《九国公约》,其内容：宣称尊重中国的主权、独立与领土完整,遵守各国在中国的“门户开放”、“机会均等”的原则.影响：实际上为美国在中国的扩张提供了方便.（毛泽东：“华盛顿会议使中国回复到几个帝国主义国家共同支配的局面.”）

作用：确立了帝国主义在东亚、太平洋地区的统治新秩序.

（三）慕尼黑会议

时间地点：1938年9月,德国慕尼黑.

参加者：英（张伯伦）、法（达拉第）、德（希特勒）、意（墨索里尼）.

主要内容：英法德意背着捷克斯洛伐克签订了《慕尼黑协定》,强割苏台德区给德国.

影响：助长了德国法西斯的侵略气焰,加速了二战的全面爆发.

（四）雅尔塔会议

时间地点：1945年,苏联雅尔塔.

主要参加者：美（罗斯福）、苏（斯大林）、英（丘吉尔）.

目的：为了进一步协调盟国在反法西斯战争中的行动,尽快打败法西斯.

主要内容：决定打败德国后,要对德国实行军事占领,彻底消灭德国的法西斯主义；决定成立联合国；苏联承诺在德国投降后三个月内,参加对日本法西斯的作战.

影响：加速了德国灭亡；为雅尔塔体系的建立奠定了基础；但也体现了大国强权意志,为美苏划分世界奠定了基础.

四、世界重要的国际组织

（一）三国协约和三国同盟

性质：帝国主义政治军事集团.参与国家：三国协约——英、法、俄；三国同盟——德、意、奥.影响：加剧了世界局势的紧张,导致第一次世界大战的爆发.

（二）国际联盟（国联）

成立：美国倡议,但没有参加,英法主宰.宗旨：制裁侵略,维护和平.实质：英法等帝国主义国家维护战后资本主义世界秩序（凡尔赛——华盛顿体系）的工具.

（三）轴心国集团与反法西斯联盟

轴心国集团：参与国：德、意、日.性质：帝国主义军事侵略集团.影响：有利于法西斯的扩张,对世界和平构成了严重威胁,预示着第二次世界大战的来临.

世界反法西斯联盟：时间地点：1942年,华盛顿.参与国：美英苏中等26个国家.标志：《联合国家宣言》的发表.影响：大大增强了反法西斯国家的力量,鼓舞了世界人民反法西斯的斗志,为反法西斯的胜利提供了重要保证.

（四）联合国

成立：1945年雅尔塔会议决定建立联合国.1945年10月成立.宗旨：维护世界和平与安全,促进国际友好合作.

（五）欧洲联盟：时间国家：1993年,英法德意等欧洲国家.性质：欧洲国家间的政治、经济联盟,目前世界最大的经济体.影响：加速了欧洲的发展,提高了欧洲国家的国际地位,标志着欧洲走向一体化、区域化、集团化.促进了世界多极化趋势的发展.

（六）北约和华约：北约组织（ 1949年）、华约组织（1955年）,标志着以美苏为首的两大军事政治集团对峙局面的形成.
六、资产阶级的革命与改革
（一）、英国资产阶级革命
1、开始的标志：1640年,国王查理一世召集议会开会,希望能够筹集军费,镇压苏格兰人民起义.资产阶级和新贵族控制下的议会要求限制国王的权利,掀起了英国资产阶级革命的序幕.
2、英国资产阶级革命的根本原因：17世纪时,英国国王竭力推行封建专制,鼓吹“君权神授”,认为国王的权力是神授的,不可违抗.资产阶级和新贵族的权力受到严重损害,他们利用议会同国王展开斗争.（斯图亚特王朝专制制度阻碍了资本主义发展）.
3、克伦威尔率领议会军队打败国王军队,取得最后胜利.1649年,查理一世被送上断头台,英国成立了共和国.克伦威尔掌握了政权,担任“护国主”,实行了有利于资产阶级和新贵族的政策.
4、1688年,资产阶级和新贵族联合其他不满国王专制统治的人士发动宫廷政变,推翻专制统治.
5、为限制国王的权利,1689年英国议会通过了《权利法案》.《权利法案》为限制王权提供了法律保障,使以后的国王不能滥用权利,为所欲为,这样英国建立起君主立宪制的资产阶级专政.
6、意义：英国资产阶级革命是人类历史上资本主义制度对封建制度的一次重大胜利.它为英国资本主义的迅速发展扫清了道路,推动了世界历史的发展进程.
（二）、美国的诞生
1、独立战争的起因：英国在北美的殖民地有13个.英国希望北美殖民地永远作为它的原料产地和商品市场,竭力压制北美经济的发展,殖民地人民强烈不满,反抗情绪日益高涨.
2、过程：1775年4月,驻扎在波士顿的英军突袭民兵的军火库,在来克星顿同民兵交火.来克星顿的枪声,标志着北美独立战争的开始.5月,北美召开大陆会议,决定组建军队同英国军队战斗,华盛顿被任命为总司令.
3、1776年7月4日,大陆会议发表了《独立宣言》,宣言痛斥了英国国王对殖民地的暴政,宣布一切人生后平等,人们有生存的自由和追求幸福等不可转让的权利.宣言同时宣告英属北美13个殖民地独立.
4、华盛顿领导美军,克服重重困难,同英军展开了英勇的斗争.1777年,在萨拉托加战役中,美军打败英军,迫使英军五千多人投降.萨拉托加大捷是美国独立战争的转折点.1783年,英国存认美国独立.
5、1787年,美国制定了宪法,确立美国是一个联邦制国家,规定总统既是国家元首,又是政府首脑,华盛顿当选为美国第一任总统.
6、美国独立战争结束了英国的殖民统治,使美国赢得了独立.这场战争同时具有资产阶级革命的性质,有利于美国资本主义的发展,对以后欧洲和拉丁美洲的革命也起了推动作用.（影响）
（三）、法国大革命和拿破仑帝国
1、攻占巴士底狱：1789年7月14日,巴黎人民发动起义,攻占了关押政治犯的巴士底狱,掀起了法国资产阶级革命的序幕.
2、制宪会议通过了《人权宣言》,宣称人们生来自由,权利平等,私有财产神圣不可侵犯.体现了反对君主专制和封建等级制度的思想.
3、1792年,法国废除了君主制度,建立了共和国——历史上称为法兰西第一共和国.
4、在法国大革命期间,拿破仑战功卓著,他平息国内叛乱,抗击外国军队,成为有影响的将军.1799年,法国将军拿破仑发动政变,夺取了政权.1804年,拿破仑加冕称皇帝,建立帝国——历史上称法兰西第一帝国.在位期间,拿破仑对内巩固资产阶级统治,颁布了维护资产阶级利益的《法典》；对外打击反法同盟,扩**国的疆域,控制了欧洲很多地方.
5、拿破仑的对外战争,既打击了欧洲的封建势力,也损害了被侵略国家人民的利益.1812年,法国远征俄国的失败,敲响了拿破仑帝国的丧钟.1814年,拿破仑被欧洲反法联军赶下台,法兰西第一帝国覆亡,在资产阶级革命中被推翻的封建王朝复辟.
（四）、美国的南北战争
1、战争爆发的原因：美国独立以后,北方资本主义经济和南方种植园经济都发展起来.南方种植园使用了大量奴隶.两种制度水火不容.19世纪中期,围绕着奴隶制度废存问题,南北矛盾再也无法调合.
1861年3月,林肯就任美国总统,成为南北战争的导火线.1861.4南方军队挑起内战,南北战争爆发.
2、1862年9月,林肯颁布了《解放黑人奴隶宣言》,规定从1863年元旦起,废除叛乱各州的奴隶制,并允许奴隶作为自由人参加北方军队.
意义：《宣言》的发表,提高了黑人奴隶的革命热情,踊跃报名参军,北方军队因此获得雄厚的兵源.战争形势开始有利于北方.（转折点）
1865年,南北战争以北方的胜利告终,美国的统一最终得到维护.
3、南北战争结束不久,林肯遇刺身亡.林肯为维护国家统一和解放黑人奴隶作出了重大贡献,成为美国历史上的著名总统.
4、南北战争的影响：南北战争是美国历史上的第二次资产阶级革命.经过这场战争,美国废除了奴隶制度,扫清了资本主义发展的又一大障碍,为以后经济的迅速发展创造了条件.
（五）明治维新
1、明治维新的主要内容：1869年,明治天皇实行了一系列资产阶级性质的改革.主要内容：政治方面“废藩置县”,加强中央集权；经济方面,允许土地买卖,引进西方技术,鼓励发展近代工业；社会生活方面,提倡“文明开化”,向欧美学习,努力发展教育.这些改革是在明治年间进行的,因此被称为“明治维新”.
2、明治维新的历史作用：明治维新使日本从一个闭关锁国的封建国家,逐步转变为资本主义国家,摆脱了沦为半殖地国家的命运,是日本历史的重大转折点.但日本强大起来以后,很快就走上了对外侵略扩张的军国主义道路.
（六）俄国废除农奴制
1、废除农奴制法令的主要内容：1861年,沙皇亚历山大二世签署了废除农奴制的法令.法令规定,农奴在法律上是“自由人”；地主再也不许买卖农奴和干涉他们的生活；农奴在获得“解放”时,可以得到一块份地,但必须出钱赎买这块份地.
2、农奴制改革的历史作用：1861年改革,是沙皇自上而下实行的资产阶级性质的改革,有利于资本主义的发展.这次改革虽然留下大量封建残余,但加快了俄国资本主义的发展,是俄国近代史上重大转折点.
1.全球一体化的发端：新航路的开辟、殖民扩张

14、15世纪欧洲商品经济的发展、上层阶级对黄金的追求、奥斯曼土耳其帝国控制东西方商路,成为新航路开辟的原因.地圆学说深入人心、指南针的运用、航海造船技术的进步是新航路开辟的客观条件.葡萄牙、西班牙地处大西洋沿岸,又是中央集权的封建国家,首先开辟了从欧洲绕过非洲或绕过南美洲的新航路.新航路的开辟证明了地圆学说的正确性,打破了长期以来世界上各个国家、地区和民族之间相对隔绝的状态,为世界市场的形成创造了重要条件；促进了西欧封建制度的解体和资本主义的成长,反映了人类开始由封建社会向资本主义社会过渡的历史趋势；与此同时欧洲殖民者开始了对亚、美洲的殖民活动,欧洲早期殖民侵略和血腥掠夺,一方面促进了欧洲资本原始积累,另一方面造成了殖民地落后和贫困,改变了东西方关系.

2.当今世界政治格局多极化的趋势

根源于世界经济力量多极化.20世纪八九十年代,随着东欧剧变、苏联解体,美苏对立的两极格局不复存在,暂时形成了“一超多强”的局面,世界政治格局朝着多极化方向发展,但是一个新的相对稳定的世界格局还没有定型.

数学

数学
初高中的数学公式定理大集中（仅供参考）
1 过两点有且只有一条直线
2 两点之间线段最短
3 同角或等角的补角相等 
4 同角或等角的余角相等
5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直
6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短
7 平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
...

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数学
初高中的数学公式定理大集中（仅供参考）
1 过两点有且只有一条直线
2 两点之间线段最短
3 同角或等角的补角相等 
4 同角或等角的余角相等
5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直
6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短
7 平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行
9 同位角相等，两直线平行
10 内错角相等，两直线平行
11 同旁内角互补，两直线平行
12两直线平行，同位角相等
13 两直线平行，内错角相等
14 两直线平行，同旁内角互补
15 定理 三角形两边的和大于第三边
16 推论 三角形两边的差小于第三边
17 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180°
18 推论1 直角三角形的两个锐角互余
19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和
20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角
21 全等三角形的对应边、对应角相等
22边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等
23 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等
24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等
25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等
26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等
27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等
28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上
29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合
30 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角）
31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边
32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合
33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°
34 等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）
35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形
36 推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形
37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半
38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半
39 定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 ?
40 逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上
41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合
42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形
43 定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线
44定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上
45逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称
46勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^2
47勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 ，那么这个三角形是直角三角形
48定理 四边形的内角和等于360°
49四边形的外角和等于360°
50多边形内角和定理 n边形的内角的和等于（n-2）×180°
51推论 任意多边的外角和等于360°
52平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等
53平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等
54推论 夹在两条平行线间的平行线段相等
55平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分
56平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形
57平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形
58平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形
59平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形
60矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角
61矩形性质定理2 矩形的对角线相等
62矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形
63矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形
64菱形性质定理1 菱形的四条边都相等
65菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角
66菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（a×b）÷2
67菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形
68菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形
69正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等
70正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角
71定理1 关于中心对称的两个图形是全等的
72定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分
73逆定理 如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一 点平分，那么这两个图形关于这一点对称
74等腰梯形性质定理 等腰梯形在同一底上的两个角相等
75等腰梯形的两条对角线相等
76等腰梯形判定定理 在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形
77对角线相等的梯形是等腰梯形
78平行线等分线段定理 如果一组平行线在一条直线上截得的线段
相等，那么在其他直线上截得的线段也相等
79 推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰
80 推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第 三边
81 三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边，并且等于它 的一半
82 梯形中位线定理 梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的 一半 L=（a+b）÷2 S=L×h
83 (1)比例的基本性质 如果a:b=c:d,那么ad=bc
如果ad=bc,那么a:b=c:d wc呁/S∕?
84 (2)合比性质 如果a／b=c／d,那么(a±b)／b=(c±d)／d
85 (3)等比性质 如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),那么
(a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b
86 平行线分线段成比例定理 三条平行线截两条直线，所得的对应 线段成比例
87 推论 平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例
88 定理 如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边
89 平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例
90 定理 平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似
91 相似三角形判定定理1 两角对应相等，两三角形相似（ASA）
92 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似
93 判定定理2 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（SAS）
94 判定定理3 三边对应成比例，两三角形相似（SSS）
95 定理 如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三 角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似
96 性质定理1 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平 分线的比都等于相似比
97 性质定理2 相似三角形周长的比等于相似比
98 性质定理3 相似三角形面积的比等于相似比的平方
99 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等 于它的余角的正弦值
100任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等 于它的余角的正切值
101圆是定点的距离等于定长的点的集合
102圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合
103圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合
104同圆或等圆的半径相等
105到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半 径的圆
106和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直 平分线
107到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线
108到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距 离相等的一条直线
109定理 不在同一直线上的三点确定一个圆。
110垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧
111推论1 ①平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧
②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧
③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧
112推论2 圆的两条平行弦所夹的弧相等
113圆是以圆心为对称中心的中心对称图形
114定理 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦 相等，所对的弦的弦心距相等
115推论 在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两 弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等
116定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半
117推论1 同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等
118推论2 半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所 对的弦是直径
119推论3 如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形
120定理 圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它 的内对角
121①直线L和⊙O相交 d＜r
②直线L和⊙O相切 d=r
③直线L和⊙O相离 d＞r ?
122切线的判定定理 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线
123切线的性质定理 圆的切线垂直于经过切点的半径
124推论1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点
125推论2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心
126切线长定理 从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等， 圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角
127圆的外切四边形的两组对边的和相等
128弦切角定理 弦切角等于它所夹的弧对的圆周角
129推论 如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等
130相交弦定理 圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积 相等
131推论 如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的 两条线段的比例中项
132切割线定理 从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割 线与圆交点的两条线段长的比例中项
133推论 从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等
134如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上
135①两圆外离 d＞R+r ②两圆外切 d=R+r
③两圆相交 R-r＜d＜R+r(R＞r) ?
④两圆内切 d=R-r(R＞r) ⑤两圆内含d＜R-r(R＞r)
136定理 相交两圆的连心线垂直平分两圆的公*弦
137定理 把圆分成n(n≥3):
⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形
⑵经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形
138定理 任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆
139正n边形的每个内角都等于（n-2）×180°／n
140定理 正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形
141正n边形的面积Sn=pnrn／2 p表示正n边形的周长
142正三角形面积√3a／4 a表示边长
143如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为 360°，因此k×(n-2)180°／n=360°化为（n-2）(k-2)=4
144弧长扑愎?剑篖=n兀R／180
145扇形面积公式：S扇形=n兀R^2／360=LR／2
146内公切线长= d-(R-r) 外公切线长= d-(R+r)
（还有一些，大家帮补充吧）
实用工具:常用数学公式
公式分类 公式表达式
乘法与因式分解
a^2-b^2=(a+b)(a-b)
a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2) 
a^3-b^3=(a-b(a^2+ab+b^2)
三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b
|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|
一元二次方程的解 -b+√(b^2-4ac)/2a -b-√(b^2-4ac)/2a
根与系数的关系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韦达定理
判别式
b^2-4ac=0 注：方程有两个相等的实根
b^2-4ac>0 注：方程有两个不等的实根 ?
b^2-4ac<0 注：方程没有实根，有*轭复数根
三角函数公式
两角和公式
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA ?
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB
cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA) ?
cot(A-B)=(cotAcotB+1)/(cotB-cotA)
倍角公式
tan2A=2tanA/[1-(tanA)^2]
cos2a=(cosa)^2-(sina)^2=2(cosa)^2 -1=1-2(sina)^2
半角公式
sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))
cot(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) cot(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA)) ?
和差化积
2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)
2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B) )
2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)
-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2
cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB
某些数列前n项和
1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2
1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2 
2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 5
1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+6^2+7^2+8^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
1^3+2^3+3^3+4^3+5^3+6^3+…n^3=n2(n+1)2/4
1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3
正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注： 其中 R 表示三角形的外接圆半径
余弦定理 b^2=a^2+c^2-2accosB 注：角B是边a和边c的夹角
圆的标准方程 (x-a)^2+(y-b)^2=^r2 注：（a,b）是圆心坐标 
圆的一般方程 x^2+y^2+Dx+Ey+F=0 注：D^2+E^2-4F>0
抛物线标准方程 y^2=2px y^2=-2px x^2=2py x^2=-2py
直棱柱侧面积 S=c*h 斜棱柱侧面积 S=c'*h
正棱锥侧面积 S=1/2c*h' 正棱台侧面积 S=1/2(c+c')h'
圆台侧面积 S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 球的表面积 S=4pi*r2
圆柱侧面积 S=c*h=2pi*h 圆锥侧面积 S=1/2*c*l=pi*r*l
弧长公式 l=a*r a是圆心角的弧度数r >0 扇形面积公式 s=1/2*l*r
锥体体积公式 V=1/3*S*H 圆锥体体积公式 V=1/3*pi*r2h ?
斜棱柱体积 V=S'L 注：其中,S'是直截面面积， L是侧棱长
柱体体积公式 V=s*h 圆柱体 V=pi*r2h

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