已知实数a大于等于3,求证:根号a-根号(a-1) < 根号(a-2)-根号(a-3)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 01:41:16

已知实数a大于等于3,求证:根号a-根号(a-1) < 根号(a-2)-根号(a-3)
已知实数a大于等于3,求证:根号a-根号(a-1) < 根号(a-2)-根号(a-3)

已知实数a大于等于3,求证:根号a-根号(a-1) < 根号(a-2)-根号(a-3)
√a-√(a-1)0
则1/[√a+√(a-1)]

移项,平方,
再移项,再平方
这样麻烦些
可以尝试分子有理化

假设 √a-√a-1 ? √a-2-√a-3
移项 √a+√a-3 ? √a-2+√a-1
两边平方化简得
√a(a-3) ? √(a-2)(a-1)
再平方化简移项得
3 ? a
故 ?表示 <
不懂再问我!!