求由曲线y=sinx(0

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/08 15:15:10

求由曲线y=sinx(0
求由曲线y=sinx(0

求由曲线y=sinx(0
有公式你为什么不用呢?
如果0<=y<=f(x),a<=x<=b
绕y轴旋转的体积是:
V=2pi积分:(a,b)xf(x)dx
这题目中0<=y<=sinx,0<=x<=pi/2
所以:
V=2pi积分;(0,pi/2)xsinxdx
I=积分:xsinxdx
=-积分:xd(cosx)
=-xcosx+积分:cosxdx
=-xcosx-sinx
所以:
V=2pi*(-xcosx-sinx)|(0,pi/2)
=2pi

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