一道归纳法的证明题,证明:1+4+7+...+(3n-2)=2n(3n-1).

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 06:23:21

一道归纳法的证明题,证明:1+4+7+...+(3n-2)=2n(3n-1).
一道归纳法的证明题,证明:1+4+7+...+(3n-2)=2n(3n-1).

一道归纳法的证明题,证明:1+4+7+...+(3n-2)=2n(3n-1).
步骤:
1)验证n=1时是否成立
2)假定n=k成立
验证n=k+1是否成立
1)
当n=1时,1+4+7+...+(3n-2)≠2n(3n-1)成立
2)
假定n=k成立,即1+4+7+...+(3k-2)≠2k(3k-1)成立
当n=k+1成立
1+4+7+...+(3(k+1)-2)
=2k(3k-1)+(3(k+1)-2)
=6k²-2k+3k+1
=6k²+k+1
≠2(k+1)(3(k+1)-2)
请验证没问题后再问

题目有问题,应该是1+4+7+...+(3n-2)=n(3n-1)/2
(1)n=1时,有1=1×(3-1)/2
(2)假设当n=k时,有1+4+7+...+(3k-2)=k(3k-1)/2
(3)当n=k+1时,
1+4+7+...+(3k-2)+(3k+1)=k(3k-1)/2+3k+1=(3k^2-k+6k+2)/2=(3k^2+5k+2)/2=(k+1)(3...

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题目有问题,应该是1+4+7+...+(3n-2)=n(3n-1)/2
(1)n=1时,有1=1×(3-1)/2
(2)假设当n=k时,有1+4+7+...+(3k-2)=k(3k-1)/2
(3)当n=k+1时,
1+4+7+...+(3k-2)+(3k+1)=k(3k-1)/2+3k+1=(3k^2-k+6k+2)/2=(3k^2+5k+2)/2=(k+1)(3k+2)/2
=(k+1)[3(k+1)-1]/2
(4)综上得证……

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一道归纳法的证明题,证明:1+4+7+...+(3n-2)=2n(3n-1). 一道数学归纳法证明题用数学归纳法证明1+n/2 一道有关数学归纳法的证明题不懂, 一道数学归纳法题用数学归纳法证明a的n+1次方+【a+1】的2n-1次方能被a2+a+1整除 一道数学归纳法证明题,如下求证n! 一道有关数学归纳法的题证明凸n边形的对角线的条数f(n)=1/2*n(n-3)(n>=4) 数列证明题证明:(1+1/2n)的n次方这是一道会考题,不能用数学归纳法的 ,也不能用极限和导数知识 一道数学归纳法的题y=f(x) 对于任意实数X,Y都满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2xyf(1)=1,求f(2),f(3),f(4)值,并猜想f(n)(n属于N+) 表达式并用数学归纳法证明有过程要有用数学归纳法证明的过程 关于线性代数的一道证明题,要求用数学归纳法证明,如图!谢谢各位谢谢各位啦! 一道数学归纳法证明题求证 5个连续自然数的积能被120整除 帮忙解一道用数学归纳法的证明题用数学归纳法证明Sn=na1+(1/2)n(n-1)d和Sn=[a1(1-q的n次方)]除以(1-q) 一道用数学归纳法证明的题目请问 用数学归纳法 证明 某列式子相加小于一个常数,用数学归纳法证明是不是不能证明啊 例如 用数学归纳法证明 一个等比谁列 第一项是1 公比是1/2 我们用数 数学归纳法证明高中证明题证明1/(2*3)+1/(3*5)+1/(4*7)+.1/((n+1)*(2n+1))小于5/12 困难的数学归纳法题利用数学归纳法,证明对于所有正整数n,(3n-1)(4^n)+1可被9整除 一道关于数学归纳法的题目用数学归纳法证明:1/(1*2) + 1/(2*3) + ...+ 1/n(n+1) = n/n+1 问一道数学归纳法的题,求详解用数学归纳法证明,以a1为首项、以q为公比的等比数列的通项公式是an=a1q^(n-1)(就是q的n-1次方.) 一道数学归纳法的证明题1·n+2(n-1)+...+(n-1)2+n·1=1/6·n(n+1)(n+2) 求证一道数学归纳法的证明题1·n+2(n-1)+...+(n-1)2+n·1=1/6·n(n+1)(n+2)