在前2011个正整数中,既不是平方数,也不是立方数的有多少个

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/18 05:34:19

在前2011个正整数中,既不是平方数,也不是立方数的有多少个
在前2011个正整数中,既不是平方数,也不是立方数的有多少个

在前2011个正整数中,既不是平方数,也不是立方数的有多少个
2011之前的平方数共44个,从1的平方到44的平方
2011之前的立方数共12个,从1的立方到12的立方
其中既是平方数也是立方数的有1的平方=1的立方,8的平方是4的立方,27的平方是9的立方
所以2011之前的平方数和立方数共有44+12-3=53个
2011之前的既不是平方数,也不是立方数的有2011-53=1958个

根号 2011 = 44.8 即在前2011个正整数中, 平方数有44个
三次根号 2011 = 12.6 即在前2011个正整数中, 立方数有12个
六次根号 2011 = 3.55 即在前2011个正整数中, 六次方数有3个
2011-44-12+3 = 1959
在前2011个正整数中,既不是平方数,也不是立方数的有1959个...

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根号 2011 = 44.8 即在前2011个正整数中, 平方数有44个
三次根号 2011 = 12.6 即在前2011个正整数中, 立方数有12个
六次根号 2011 = 3.55 即在前2011个正整数中, 六次方数有3个
2011-44-12+3 = 1959
在前2011个正整数中,既不是平方数,也不是立方数的有1959个

收起

44²<2011<45²
12³<2011<13³
3^6<2011<4^6
2011-(44+12-3)=1958

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