设tanα,tanβ是方程x^2-3x+2=0的两个根,则tan(α+β)的值为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/13 03:50:14

设tanα,tanβ是方程x^2-3x+2=0的两个根,则tan(α+β)的值为?
设tanα,tanβ是方程x^2-3x+2=0的两个根,则tan(α+β)的值为?

设tanα,tanβ是方程x^2-3x+2=0的两个根,则tan(α+β)的值为?
tanα+tanβ=3
tanαtanβ=2
所以原式=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)=-3

根据韦达定理,得:
tanα+tanβ=3,tanα*tanβ=2
所以tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα*tanβ)
=3/(1-2)
=-3

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