设y是由方程x^y^2+y^2*lnx=4所确定的x的函数 ,求dy/dx
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 18:01:25
设y是由方程x^y^2+y^2*lnx=4所确定的x的函数 ,求dy/dx
设y是由方程x^y^2+y^2*lnx=4所确定的x的函数 ,求dy/dx
设y是由方程x^y^2+y^2*lnx=4所确定的x的函数 ,求dy/dx
x^y^2+y^2*lnx=4(*)
z=x^y^2
两边取对数
lnz=y^2lnx
分别对x求导
z'/z=2yy'lnx+y^2/x
z'=(2ylnx*y'+y^2/x)(x^y^2)
对(*)两边分别对x求导:
(2ylnx*y'+y^2/x)(x^y^2)+2yy'lnx+y^2/x=0
[(x^y^2)(2ylnx)+2ylnx]y'=-(y^2/x+y^2*x^y^2/x)
所以
dy/dx
=-(y^2/x+y^2*x^y^2/x)/[(x^y^2)(2ylnx)+2ylnx]
=-y^2(1+x^y^2)/[x(x^y^2+1)2ylnx]
=-y^2/[2xylnx]
=-y/[2xlnx]
设y是由方程x^y^2+y^2*lnx=4所确定的x的函数 ,求dy/dx
高数代换问题,微分方程,设y=x/lnx是微分方程y'=y/x+φ(x/y)的解,则φ(x/y)的表达式为?将y=x/lnx带入方程y'=y/x+φ(x/y)得:1/lnx-1/(lnx)^2=1/lnx+φ(lnx)得:φ(lnx)=-1/(lnx)^2,则φ(x/y)=-y^2/x^2.我觉得他先把φ(x/y)带
设y=f(x)是由方程xy+lnx+y=1所确定的函数,求dy.
设方程y=x^lnx确定y是x的函数,求dy
隐函数求导数设y是有方程x^(y^2)+y^2lnx=4所确定的x的函数,求dy/dx
设y=x/lnx,求y''
matlab对隐函数的求导,1.设y=f(x)是由方程sin((x)+y^(2))=x^(2)y确定的函数,求y'2.y=f(x)是由方程e^(x+y)+yln(x+1)=cos2x确定的函数,求y'(0)3.设函数y=f(x)由方程y=1-e^(y)确定,求dy/dx4.设y=f(x)由方程x(1+y^(2))-ln(X
1.设y=(x)是由方程xy+lnx=0确定的函数求dy 2.求函数y=x^2/1+x^2的单调区间和极值
设y=y(x)是由方程xy+e^y=y+1所确定的隐函数,求d^2y/dx^2 x=0
设函数y=y(x)由方程y+e^(x+y)=2x确定,求dx/dy
设y=y(x)由方程xy+lnx+lny=1所确定,求dy/dx.
高数题求解答求过程设函数y=f(x)由方程xy+2lnx=y^4所确定,则曲线y=f(x)在点(1,1)处的法线方程为()
设Y=F(x)是由函数方程ln(x+2y)=x^2+y^2所确定的隐函数,求Y
设y=y(x)是由方程ln(x^2+y^2)=arctan(y/x)+ln2-π/4确定的隐函数,求dy|(1,1)
设y=y(x)是由函数方程 ln(x+2y)=x^2-y^2 所确定的隐函数 ,求y=y(x)在(-1,1)处的切线方程?
设由下列方程确定隐函数 y=f(x),求y''.方程是y=1+(xe)^y
d(arctanx^2+e^2x+lnx+根号3)= 设函数y=x/lnx求y“=
设y=(lnx)/x,求dy?