设矩阵A=(a1,a2,a3,a4),其中a2,a3,a4线性无关,a1=2a2-a3,向量b=a1+a2+a3+a4,求方程Ax=b的通解我有知识点模糊,我基础真的不太好，我就是连特解怎么来的都不知道，还有a1=2a2-a3，a2,a3,a4线性无关这两个条

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 06:57:45

设矩阵A=(a1,a2,a3,a4),其中a2,a3,a4线性无关,a1=2a2-a3,向量b=a1+a2+a3+a4,求方程Ax=b的通解我有知识点模糊,我基础真的不太好，我就是连特解怎么来的都不知道，还有a1=2a2-a3，a2,a3,a4线性无关这两个条
设矩阵A=(a1,a2,a3,a4),其中a2,a3,a4线性无关,a1=2a2-a3,向量b=a1+a2+a3+a4,求方程Ax=b的通解
我有知识点模糊,
我基础真的不太好，我就是连特解怎么来的都不知道，还有a1=2a2-a3，a2,a3,a4线性无关这两个条件有什么用都不太清楚，我会追加分数的

设矩阵A=(a1,a2,a3,a4),其中a2,a3,a4线性无关,a1=2a2-a3,向量b=a1+a2+a3+a4,求方程Ax=b的通解我有知识点模糊,我基础真的不太好，我就是连特解怎么来的都不知道，还有a1=2a2-a3，a2,a3,a4线性无关这两个条
b=a1+a2+a3+a4得到特解为（1,1,1,1）
0=a1-2a2+a3得到齐次解（1,-2,1,0）（只有这一个,因为A得秩是3 ,齐次解只能有4-3=1个）
所以通解为（1,1,1,1）+α（1,-2,1,0） (其中α为任意数）
线性方程组Ax=b,b=(0,0,...,0)'时,成为齐次线性方程组,否则成为非齐次的；
你题中的a1,a2,a3,a4均是列向量,可以写成x1a1+x2a2+x3a3+x4a4=b,
因为已经告诉了b=a1+a2+a3+a4,所以有一个特解是(1,1,1,1),
知道特解后,还需要找到Ax=0的基本解系（就是找到Ax=0的一组线性无关 解,并且这组线性无关的解能表示Ax=0的所有解）,
a2,a3,a4线性无关,基础解系里只有一个解,如果有多个,以两个为例,总可以在前面添加乘以适当的非零倍数,使第一个分量为零,此时也应该是Ax=0的解,而且是用a2,a3,a4表示的,即存在系数m,n,k使得ma2+na3+ka4=0,m,n,k只能全为零（a2,a3,a4否则线性相关）,此时基础解系里两个解线性相关,与基础解系的定义矛盾.
由a1=2a2-a3得到x=（1,-2,1,0）时Ax=0,所以它就是要找的基础解系,就得到最前的解了.

设n维向量组A1 ,A2 ,A3,A4,A5,线性无关,B1=A1+A2,B2=A2+A3,B3=A3+A4,B4=A4+A5,B5=A5+A1,证明B1B2B3B4B5线性无关（2）设N阶矩阵A满足A^2-3A-2E=0,证明矩阵A可逆并求出其逆矩阵A^-1 设矩阵A=[a1.a2.a3.a4],其中a2.a3.a4线性无关,a1=2a3-3a4.向量b=a1+2a2+3a3+4a4,则方程Ax=b的通解为 设矩阵A=(a1,a2,a3,a4）其中a2,a3,a4线性无关,a1=2a2-a3,向量b=a1+a2+a3+a4,求Ax=b的解 设a1,a2,a3,a4是4维列向量,矩阵A=（a1,a2,a3,a4）,如果|A|=2,则|-2A|=（） 设|A|是三阶矩阵,A=(a1,a2,a3)则|A|=?A.|a1-a2,a2-a3,a3-a1| B.|a1-a2,a2-a3,a3-a1|C.|a1+2a2,a3,a1+a2| D.|a1-a3,a2+a3,a1+a2| 设矩阵A=(a1,a2,a3,a4),矩阵A的秩R(A)=3,且a2=a3+a4,b=a1-a2+a3-a4,求方程Ax=b的通解 设矩阵A=(a1,a2,a3,a4)的秩r（A）=3,且a1=a2+a3.设β=a1+a2+a3+a4,则线性方程组Ax=β的通解为 好吧.我就是个矩阵白痴~问题都提了两个了.= = 请问.设矩阵A=（a1 a2 a3 a4）,其中a2 a3 a4线性无关a1=2a2-a3.向量b=a1+a2+a3+a4,求方程Ax=b 的通解、 明天就要考试了! 设矩阵A=(a1,a2,a3)行列式A= -2求行列式a3-2a1,3a2,a1 设矩阵A=(a1,a2,a3,a4),其中a2,a3,a4线性无关,a1=2a2-a3,向量b=a1+a2+a3+a4,求方程Ax=b的通解我有知识点模糊,我基础真的不太好，我就是连特解怎么来的都不知道，还有a1=2a2-a3，a2,a3,a4线性无关这两个条 设a1,a2,a3,a4,a5,为正整数,A={a1,a2,a3,a4},B={a1²,a2²,a3²,a4²},其中a1,a2,a3,a4a4,a5属于正整数,且a1＜a2＜a3＜a4,同时A交B=｛a1,a4｝,a1+a4=10,当A并B元素之和为124,求集合A. 设3阶矩阵A=(a1,a2,a3),其中a1,a2,a3均为3维列向量,且|B|=2,矩阵B=(a1+a2+a3,a1+2a2,a1+3a2+a3).则|A|=? 设a1 a2 a3 a4 a5为自然数,A={a1 a2 a3 a4 a5},B={a1^ a2^ a3^ a4^a5^},且a1>a2>a3>a4>a5,并满足A交B={a1,a4},a1+a4=10,A并B 中各元素之和为256,求集合A 说明一下a1^之类的是a1的平方.应该是 a1 线性代数的题,设A是4阶非零矩阵,a1a2a3a4是非齐次线性方程组AX=b的不同的解 1）若a1a2a3线性相关,证明a1-a2,a2-a3也线性相关 2）若a1 a2 a3 a4线性无关,证明a1-a2 a2-a3 a3-a4是齐次方程组AX=0的基础解系 1.设A.B都是3阶可逆矩阵,且A的行列式等于2,B的行列式等于3/2,则|(AB)^*|等于?2.设向量组a1,a2,a3,a4线性无关,又P1=a1+a2,P2=a2+a3,p3=a3+a4,p4=a4+a1,则向量组p1,p2,p3,p4的秩为?还是线性无关 设A使MN矩阵,秩A=n-4,a1,a2,a3,a4为齐次线性方程组AX=0的四个线性无关的解向量,证明a1,a1+a2,a1+a2+a2,a1+a2+a3+a4是AX=0的一个基础解系 关于线性代数的小问题 设矩阵A=(a1,a2,a3,a4）其中a2,a3,a4线性无关,a1=2a2-a3,向量b=a1+a2+a3+a4这个题是怎么看出rA=3的,这是利用最大无关组的定义吗?还有b=a1+a2+a3+a4的特解为啥是1.1.1.1 别的数不行 我 设a1,a2,a3均为3维列向量,记矩阵A=(a1,a2,a3)B=（a1+a2+a3,a1+2a2+2a3,a1+3a2+4a3）,如果|A|=1,那么|B|=