已知m∈R,设P:x1和x2是方程x^2-ax-2=0的两个根,不等式丨m-5丨≤丨x1-x2丨对任意实数a∈[1,2]恒成立;Q:函数f(x)=3x^2+2mx+m+4/3有两个不同的零点.求使“P且Q”为真命题的实数m的取值范围?..

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 15:42:21

已知m∈R,设P:x1和x2是方程x^2-ax-2=0的两个根,不等式丨m-5丨≤丨x1-x2丨对任意实数a∈[1,2]恒成立;Q:函数f(x)=3x^2+2mx+m+4/3有两个不同的零点.求使“P且Q”为真命题的实数m的取值范围?..
已知m∈R,设P:x1和x2是方程x^2-ax-2=0的两个根,不等式丨m-5丨≤丨x1-x2丨对任意实数a∈[1,2]恒成立;Q:函数f(x)=3x^2+2mx+m+4/3有两个不同的零点.求使“P且Q”为真命题的实数m的取值范围?..

已知m∈R,设P:x1和x2是方程x^2-ax-2=0的两个根,不等式丨m-5丨≤丨x1-x2丨对任意实数a∈[1,2]恒成立;Q:函数f(x)=3x^2+2mx+m+4/3有两个不同的零点.求使“P且Q”为真命题的实数m的取值范围?..
P:x1和x2是方程x^2-ax-2=0的两个根,
所以,x1+x2=a,x1*x2=-2
不等式丨m-5丨≤丨x1-x2丨,即不等式(丨m-5丨)^2≤(丨x1-x2丨)^2
(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1*x2=a^2+8
不等式丨m-5丨≤丨x1-x2丨对任意实数a∈[1,2]恒成立
即(m-5)^2≤(x1-x2)^2=a^2+8在a∈[1,2]上的最小值,
即(m-5)^2≤9,解得2=4或m

P为真命题时,x1+x2=a,x1*x2=-2
(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1*x2=a^2+8
不等式丨m-5丨≤丨x1-x2丨可以转化为(m-5)^2≤(x1-x2)^2,即(m-5)^2≤a^2+8
对任意实数a∈[1,2]恒成立,所以(m-5)^2≤9,得2≤m≤8.
Q为真命题时,判别式4m^2-16>0,得m>2或m<-2
使“P...

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P为真命题时,x1+x2=a,x1*x2=-2
(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1*x2=a^2+8
不等式丨m-5丨≤丨x1-x2丨可以转化为(m-5)^2≤(x1-x2)^2,即(m-5)^2≤a^2+8
对任意实数a∈[1,2]恒成立,所以(m-5)^2≤9,得2≤m≤8.
Q为真命题时,判别式4m^2-16>0,得m>2或m<-2
使“P且Q”为真命题的实数m的取值范围为2

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“P且Q”为真命题,就是PQ都为真
先做P
x1和x2是方程x^2-ax-2=0的两个根,韦达定理
x1+x2=a x1x2=-2 |x1-x2|²=(x1+x2)²-4x1x2=a²+8
丨m-5丨²≤丨x1-x2丨²
∴丨m-5丨²≤a²+8 a∈[1,2]
∴丨m-5丨&...

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“P且Q”为真命题,就是PQ都为真
先做P
x1和x2是方程x^2-ax-2=0的两个根,韦达定理
x1+x2=a x1x2=-2 |x1-x2|²=(x1+x2)²-4x1x2=a²+8
丨m-5丨²≤丨x1-x2丨²
∴丨m-5丨²≤a²+8 a∈[1,2]
∴丨m-5丨²≤1²+8=9 ∴m∈[2,8]
再做Q
函数f(x)=3x^2+2mx+m+4/3有两个不同的零点
即方程3x^2+2mx+m+4/3=0 有两个不同的实根
∴△>0 自己算m的范围
最后两个取交集就好了

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已知m∈R,设命题p:x1和x2是方程x2-ax-2=0的两个实根,不等式5m+3大于等于(x1-x2)绝对值对任意x属于[-1,1]恒成立 在线等 快点对于任意a属于 打错了 不是x属于 是a属于 【-1,1】 已知方程x^2+x+p=0(p∈R)的两个根是x1、x2,若|x1|+|x2|=3,则P的值为___ 已知m∈R,设P:x1和x2是方程x^2-ax-2=0的两个根,不等式丨m^2-5m-3丨>=丨x1-x2丨对任意实数a∈[-1,1]恒成立;Q:函数f(x)=x^3+mx^2+[m+(4/3)]x+6在负无穷到正无穷上有极值.求使“P且Q”为真命题的实数m的取 已知m∈R,设P:x1和x2是方程x^2-ax-2=0的两个根,不等式丨m-5丨≤丨x1-x2丨对任意实数a∈[1,2]恒成立;Q:函数f(x)=3x^2+2mx+m+4/3有两个不同的零点.求使“P且Q”为真命题的实数m的取值范围?.. 设x1,x2∈R,常数a>0,定义运算x1*x2=(x1+x2)^2,若x≥0,则动点P(x,√x*a)的轨迹方程是 已知x1,x2是关于x的方程(x-2)(x-m)=(p-2)(p-m)的两个实数根.就x1,x2的值 已知x1,x2是关于x的方程(x-2)(x-m)=(p-2)(p-m)的两个实数根,求x1,x2的值 设m属于R,x1,x2,是方程x^2-2mx+1-m^2的两个实数根,则x1^2+x2^2的最小值是多少 设m属于R,x1,x2,是方程x^2-2mx+1-m^2的两个实数根,则x1^2+x2^2的最小值是多少 已知x1,x2是方程(x-2)(x-m)等于(p-2)(p-m)的两个实数根,求x1,x2的值 已知x1,x2是关于方程 (x-2)(x-m)=(p-2)(p-m) 的两个实数根,求x1,x2的值. 已知x1,x2是关于x的方程(x-2)(x-m)=(p-2)(p-m)的两个实数根.若x1,x2是某直角三角形的两直角边的长,问若x1、x2是某直角三角形的两直角边的长,设该直角三角形的面积为S,则有:S = p(-p + m + 2)这一 已知x1和x2是关于x的方程(x-2)(x-m)=(p-2)(p-m)的两个实数根,求x1和x2的值二次函数 已知x1,x2是方程x^2+mx+(m+3)=0(m属于R)的两个根,则x1^2+x2^2的最小值为多少? 设,x1,x2是关于x的方程x^2 -2mx+1-m^2=0的两个实数根( m∈ R)x1^2 +x2^2 的最小值 已知命题p:x1和x2是方程x-mx-2=0的两个实根,不等式a-5a-3≥|x1-x2|对任意实数m∈【-1,1】恒成立.已知命题p:x1和x2是方程x-mx-2=0的两个实根,不等式a-5a-3≥|x1-x2|对任意实数m∈【-1,1】恒成立;命题q 已知X1,X2是关于X的方程:(X-2)(X-M)=(P-2)(P-M)的两个实数根.求X1,X2的值.(1)求x1,x2的值 急,已知x1,x2是关于x的方程(x-2)(x-m)=(p-2)(p-m)的两个实数根.已知X1 ,X2 是关于 X 的方程 (X-2)(X-m)=(P-2)(P-m) 如果 X1 ,X2 是直角三角形的两直角边 问 m ,P 满足什么条件时,此直角三角形的面积最大(其