设m属于R,x1,x2,是方程x^2-2mx+1-m^2的两个实数根,则x1^2+x2^2的最小值是多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 16:38:48

设m属于R,x1,x2,是方程x^2-2mx+1-m^2的两个实数根,则x1^2+x2^2的最小值是多少
设m属于R,x1,x2,是方程x^2-2mx+1-m^2的两个实数根,则x1^2+x2^2的最小值是多少

设m属于R,x1,x2,是方程x^2-2mx+1-m^2的两个实数根,则x1^2+x2^2的最小值是多少
楼上两位都错啦
首先要满足判别式为非负数才OK嘛!
所以,m^2>=1/2,
于是,x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2
=6m^2-2
>=1
故当m=正负二分之根号二时,有最小值1

∵x1, x2,是方程x^2-2mx+1-m^2的两个实数根,
∴x1+x2=2m x1x2=1-m^2
x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2
=4m^2-2+2m^2=6m^2-2
当m=0时,(x1^2+x2^2)最小值=-1/6

x²-2mx+1-m²=0
∵△>0
∴m²>1/2
∵x1²+x2²=(x1+x2)²-2x1x2=6m²-2>6×1/2-2=1
∴x1²+x2²>1
∴x1²+x2²无最小值。

依题意
x^2-2mx+1-m^2=0时
x1+x2=2m x1*x2=1-m^2
故x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=6m^2-2
因为m属于R 且x1^2+x2^2恒大于零
故原式当m取三分之根号三时取最小值0.

设m属于R,x1,x2,是方程x^2-2mx+1-m^2的两个实数根,则x1^2+x2^2的最小值是多少 设m属于R,x1,x2,是方程x^2-2mx+1-m^2的两个实数根,则x1^2+x2^2的最小值是多少 设m属于R,x1,x2是方程x2-2mx+a-m2=0的两个实数根,则xi2+x22的最小值是多少设m属于R,x1,x2是方程x^2-2mx+1-m^2=0的两个实数根,则x1^2+x2^2的最小值是多少 设m属于R,x1,x2,是方程x-2mx+1-m=0的两个实数根,则x1+x2的最小值是多少?答案是1,本人觉得应是-2 设m属于R,x1,x2,是方程x^2-2mx+1-m^2的两个实数根,则(x1-1﹚^2+(x2-1)^2的最小值是多少 设x属于R,x1,x2是方程 x的平方-2mx+1-m的平方=0 的两个实数解,则 x1的平方+x2的平方 的最小值是多少? 已知x1,x2是方程x^2+mx+(m+3)=0(m属于R)的两个根,则x1^2+x2^2的最小值为多少? 已知m∈R,设命题p:x1和x2是方程x2-ax-2=0的两个实根,不等式5m+3大于等于(x1-x2)绝对值对任意x属于[-1,1]恒成立 在线等 快点对于任意a属于 打错了 不是x属于 是a属于 【-1,1】 设k属于R,x1,x2是方程x²-2kx+1-k²=0的两个实数根,则x1 ²+x2² 的最小值是什么设k属于R,x1,x2是方程x²-2kx+1-k²=0的两个实数根,则x1 ²+x2² 的最小值是什么? m属于实数,x1,x2是方程x*x-2mx+1-m*m=0的两个实数根,则x1*x1+x2*x2的最小值是多少 方程x^2+x+m=0(m属于R)有两个虚根x1,x2,且x1-x2=3i,求m的值 方程x^2+x+m=o(m属于R)有两个虚数根x1,x2,且|x1-x2|=3,求m的值 设X1,X2是方程x2+2x+a=0(a属于R)的两个根,求绝对值X1+绝对值X2的值.关于是系数一元二次方程的 设x1 x2属于R,常数a>0,定义运算:x1*x2=(x1+x2)^2-(x1-x2)^2,若x>=0,则动点P(x,x*a的平方根)的轨迹是 设x1 x2属于R,常数a>0,定义运算:x1*x2=(x1+x2)^2-(x1-x2)^2,若x>=0,则动点P(x,x*a的平方根)的图像是 设,x1,x2是关于x的方程x^2 -2mx+1-m^2=0的两个实数根( m∈ R)x1^2 +x2^2 的最小值 设x1.x2是方程2x²-x-3=0的两实根,则x1+x2+x1*x2 设m∈R.x1,x2是方程x^2-2mx+1-m^2=0的两个实数根,则x1^2+x2^2的最小值是多少?我算出来也是-2