证明当x为大于等于2的自然数时,x的4次方+x的平方+1是一个合数,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 08:46:25

证明当x为大于等于2的自然数时,x的4次方+x的平方+1是一个合数,
证明当x为大于等于2的自然数时,x的4次方+x的平方+1是一个合数,

证明当x为大于等于2的自然数时,x的4次方+x的平方+1是一个合数,
X^4+x^2+1
=(x^4+2x^2+1)-2x^2(完全平方公式)
=(x^2+1)^2-X^2
=(x^2+x+1)(x^2+x-1)(平方差公式)
因为X得四次方+X的平方+1能表示成2个大于1的整数的乘积
所以 它是合数
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x^4+x^2+1=x^4+2x^2+1-x^2=(x^2+1)^2-x^2=(x^2+x+1)(x^2-x+1) 所以是合数

x^4+x^2+1=(x^2+1)^2=(x^2+1)(x^2+1)
可见该数为两个自然数的乘积,自然是合数。

证明当x为大于等于2的自然数时,x的4次方+x的平方+1是一个合数, 这个代数式怎么证明?证明当x=1/2时,为x(1-x)的最大值,其中x大于等于0,小于等于1. 证明当X大于等于0时,cosx-x小于等于e的X次方 高数证明题,当X大于等于0时,e的x平方大于等于1+X. 问道不等式的题2设A=x^n+x^(-n),B=x^(n-1)+x^(1-n),当x为正实数且n为自然数时,证明:A大于等于Bx^n:x的n次方 证明e^x≥ex证明e的x次幂大于等于ex 已知函数f(x)=-2的x次幂/2的x次幂+1 (1)用定义证明函数f(x)在(负无穷,正无穷)上为减函数(2)若x属于【1,2】,求函数f(x)的值域(3)若g(x)=a/2+f(x),且当x属于【1,2】时g(x)大于等于0恒成立,求实 已知c大于0,设命题p;y等于c的x次幂为减函数,命题q;当x属于大括号2分之1,2时,函数fx等于x+学分之1大于 设f(x)为定义在R上的奇函数,当x大于等于0时,f(x)=2的x次幂+2x+b(b为常数),则f(-1)=? 在9+x/20(x为自然数)这个分数中,当x()时,分数的值等于1;当x()时,分数的值小于1;当x()时,分数的值大于1 大于等于n的平方两道证明题,一,大于等于 N^2 (当n大于等于4)时二,积加x从1到 n(2x-1)=n^2女儿的数学题, 证明函数e的x次幂减e的负x次幂的导数大于等于2 设函数f(x)=e^x-x1,求函数f(x)的单调区间2,证明当x属于R时,e^x大于等于x+1 证明:n属于z,当n大于等于3时,2的n次幂大于2n+1 当X大于等于2X+X分之1最小值等于2为什么是错的 设f(x)是定义在R 上的奇函数,它的图像关于直线x=1对称,已知x大于等于0小于等与于1时,函数f(x)=x的平方+x~(1)证明:函数f(x)为周期函数~(2)当x大于等于5小于等于7时,求函数f(x)的解析式 若函数f(x)为奇函数,当x大于等于0时,f(x)=2x平方-4x,求f(x)的表达式 如图所示画圆圈:当画到x(x是大于等于1的自然数)层时,圆圈总数如何表示?