有一组数:1,2,5,10,17,26,.,请观察这组数的构成规律,用你发现的规律确定101个数为__请写出解题思路,谢谢!
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 19:02:46
有一组数:1,2,5,10,17,26,.,请观察这组数的构成规律,用你发现的规律确定101个数为__请写出解题思路,谢谢!
有一组数:1,2,5,10,17,26,.,请观察这组数的构成规律,用你发现的规律确定101个数为__
请写出解题思路,谢谢!
有一组数:1,2,5,10,17,26,.,请观察这组数的构成规律,用你发现的规律确定101个数为__请写出解题思路,谢谢!
1=0的平方+1
2=1的平方+1
5=2的平方+1
10=3的平方+1
17=4的平方+1
26=5的平方+1
……
第101个数是100的平方+1=10001.
以奇数为增加个数:1、3、5、7、9……
a(n)=a(n-1)+2n-3 这是观察出来的
because
a(2)-a(1)=1
a(3)-a(2)=3
.....
a(n)-a(n-1)=2n-3
so
[a(n)-a(n-1)]+[a(n-1)+a(n-2)]+...[a(2)-a(1)]=1+3+5+...(2n-3)
so
a(n)-a(1)=0.5*(...
全部展开
a(n)=a(n-1)+2n-3 这是观察出来的
because
a(2)-a(1)=1
a(3)-a(2)=3
.....
a(n)-a(n-1)=2n-3
so
[a(n)-a(n-1)]+[a(n-1)+a(n-2)]+...[a(2)-a(1)]=1+3+5+...(2n-3)
so
a(n)-a(1)=0.5*(n-1)*(2n-3+1)=(n-1)(n-1)
and because a(1)=1
so
a(n)=(n-1)*(n-1)+1
so
a(101)=100*100+1=10001
中间懒得转换输入法就用英文了,不要介意啊
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