若关于x的方程x2-x+a=0,和x2-x+b(a≠b)的四个跟可组成首项为1/4的等差数列,则a+b=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 13:48:33

若关于x的方程x2-x+a=0,和x2-x+b(a≠b)的四个跟可组成首项为1/4的等差数列,则a+b=?
若关于x的方程x2-x+a=0,和x2-x+b(a≠b)的四个跟可组成首项为1/4的等差数列,则a+b=?

若关于x的方程x2-x+a=0,和x2-x+b(a≠b)的四个跟可组成首项为1/4的等差数列,则a+b=?
由题可知X1=1/4是方程的一个实根,
代入2方程可得a=3/16或者b=3/16.
因为题目说a不等于b,所有我取了a=3/16.
解x2-x+3/16=0得x1=1/4,x2=3/4.
因为4个实根可以组成等差数列,
所有可以知道这4个实根可能是1/4,2/4,3/4,1.或1/4,3/4,5/4,7/4.
也就是所2/4,1或5/4,7/4是方程x2-x+b=0的解.
然则带进去发现是错误的.
因此要考虑另外一种情况:
设X2-X+b=0的2实根为X3,X4,
4个实根组成的等差数列为1/4,X3,X4,3/4.
根据等差数列的公式可以得2方程,
X3-1/4=3/4-X4和2*X3=1/4+X4,
解得X3=5/12,X4=7/12,
代入原方程验证成立,
同时解得b=35/144,
也就是所a+b=31/72.

若关于x的方程x2+ax+b=0和x2+bx+a=0有一个公共根,求(a+b)^2009的值. 已知X1,X2是关于X的方程(A-1)X的平方+X+A-1=0,满足X1+X2=1/3,求X1,X2 解关于x的方程:(a-1)x2-(a-2)x-2a=0 解关于x的方程:x2-a(3x-2a+b)-b2=0 解关于x的方程x2-(a+1)x+2a-2=0 在三个关于x的方程x2-ax+4=0、x2+(a-1)x+16=0和x2+2ax+3a+10=0中至少有一个方程有实数根,求实数a的取...在三个关于x的方程x2-ax+4=0、x2+(a-1)x+16=0和x2+2ax+3a+10=0中至少有一个方程有实数根,求实数a的取值 若关于x的方程x2-3x+a=0和x2-3x+b=0(a不等于b)的四个根可组成首项为3/4的等差数列,则a+b的值是? 若关于x的方程x2-x+a=0和x2-x=b+0(a≠b)的四个实根可组成首项为1/4的等差数列,试求a+b的值RT~ 已知关于x的方程x2-2x+m=0有两个实根x1,x2,计算/x1/+/x2/ 若关于x的方程x2-x+a=0,和x2-x+b(a≠b)的四个跟可组成首项为1/4的等差数列,则a+b=? 若关于X的方程X2+X+a与X2+aX+1=0有一个公共根求a的值 关于x的方程4x2-2(a-b)x-ab=0的判别式是 已知关于x的方程x2+3x+a=0的两个实数根的倒数和等于3,求关于x的方程 解关于X的方程x2-2x+a=0 关于X的方程(a2-1)x2+(a-1)x+4a-2=0是一元一次方程、求的值 关于X的方程(a2-1)x2+a2是a的平方 x2是x的平方 已知关于X的方程x2+2(a-1)x+a2-7a-4=0的两根为x1和x2,且满足x1x2-3x1-3x2+4=0求a的值 若关于X的方程X2-X+a=0和x2-x+b=0若关于x的方程x2-x+a=0,和x2-x+b(a≠b)的四个跟可组成首项为1/4的等差数列,则a+b=?4个实根组成的等差数列为 它们的顺序是怎么确定的 、为什么3/4项在最后一项? 已知关于x的方程x2+2alog2(x2+2)+a2-3=0有唯一解,则a为?