椭圆x2/9+y2/4=1与直线x-y-5=0的距离的最小值 我要很具体的做法,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 13:05:12

椭圆x2/9+y2/4=1与直线x-y-5=0的距离的最小值 我要很具体的做法,
椭圆x2/9+y2/4=1与直线x-y-5=0的距离的最小值 我要很具体的做法,

椭圆x2/9+y2/4=1与直线x-y-5=0的距离的最小值 我要很具体的做法,
设与直线x-y-5=0平行且与椭圆相切的直线为x-y+t=0
即y=x+t
将直线方程代入椭圆方程x²/9+y²/4=1
∴ x²/9+(x+t)²/4=1
即 4x²+9(x+t)²=36
∴ 13x²+18tx+9t²-36=0
∴ 判别式=(18t)²-4*13*9(t²-4)=0
∴ 9t²-13(t²-4)=0
∴ 4t²=13*4
∴ t²=13
∴ t=√13或t=-√13
∴ 切线为x-y±√13=0
利用图像,直线x-y-5=0和切线x-y-√13=0的距离即所求的最小距离
∴ 最小距离d=|-5+√13|/√2=(5√2-√26)/2

椭圆x2/4+y2/9=1与直线y=3x+m ①当m为何值时,直线与椭圆相切?②当直线与椭圆相交时,求m的范围? 椭圆x2/4+y2/9=1与直线y=3x+m①当m为何值时,直线与椭圆相切?②当直线与椭圆相交时,求m的范围? 直线y=x-1/2与椭圆x2+4y2=4相交所得的弦长是多少 L过x2+y2+4x-2y=0的圆心M,且与椭圆x2/9+y2/4=1交与点A、B,且A、B关于点M对称,求直线L的方程 椭圆x2/9+y2/4=1与直线x-y-5=0的距离的最小值 我要很具体的做法, 椭圆x2/16+y2/9=1与直线3x-4y+17=0的距离最大值最小值为 求椭圆x2÷9+y2÷4=1上的点与直线2x-y+10=0的最大,最小距离 椭圆弦长计算已知,椭圆x2/4+y2/3=1与直线y=x相交于A,B两点,求AB的长 已知直线l:y=2x+m(m>0)与圆O:x2+y2=4相切,且过椭圆:(y2/a2)+(x2/b2)=1(a>b>0)的两个顶点.求椭圆方程. 直线x-2y+2=0与椭圆x2+4y2=4相交于A,两点的距离 已知圆x2+y2=9与圆x2+y2-4x+4y-1=0关于直线l对称,则直线l的方程为(  ) 对不同的实数m,讨论直线y=x+m与椭圆x2/4+y2=1的位置关系 若直线y=x+t与椭圆x2/4+y2=1相交于A.B两点,当t变化时,求|AB|的最大值 若直线y=x+t与椭圆x2/4+y2=1相交于A,B两点,当t变化时,求AB绝对值的最大值 直线y=X+1被椭圆x2+2y2=4所截的弦的中点坐标 椭圆与直线相交的问题设直线y=mx+1刚好交椭圆x2+4y2=1于一点,则m2之值是 已知椭圆x2/4+y2/3=1和直线y=4x+m,如果椭圆上总存在两点关于直线对称,求m的范围 已知椭圆4x2+y2=1及直线y=x+m.1,求被椭圆截得的最长弦所在的直线方程