已知等差数列{an}中a3a7=-16.a4+a6=0求{an}前n项sn

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 00:27:40

已知等差数列{an}中a3a7=-16.a4+a6=0求{an}前n项sn
已知等差数列{an}中a3a7=-16.a4+a6=0求{an}前n项sn

已知等差数列{an}中a3a7=-16.a4+a6=0求{an}前n项sn
a4+a6=0∴a5=0
a3=a5-2d=-2d a7=a5+2d=2d
又a3a7=-16
∴d=2
∴a1=-8
然后你就套公式吧

设{an}的公差为d,则 (a1+2d)(a1+6d)=-16 a1+3d+a1+5d=0 ,
即 a 21 +8da1+12d2=-16 a1=-4d ,
解得 a1=-8 d=2 或 a1=8 d=-2 ,
因此Sn=-8n+n(n-1)=n(n-9),或Sn=8n-n(n-1)=-n(n-9).