已知函数,求导数与切线方程已知函数f(x)=x1nx+2x.求y=f(x)的导数.求y=f(x)图像在点(1.f(1))处的切线方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 07:23:22

已知函数,求导数与切线方程已知函数f(x)=x1nx+2x.求y=f(x)的导数.求y=f(x)图像在点(1.f(1))处的切线方程
已知函数,求导数与切线方程
已知函数f(x)=x1nx+2x.求y=f(x)的导数.求y=f(x)图像在点(1.f(1))处的切线方程

已知函数,求导数与切线方程已知函数f(x)=x1nx+2x.求y=f(x)的导数.求y=f(x)图像在点(1.f(1))处的切线方程
f(x)=x1nx+2x
所以
f‘(x)=1nx+x*1/x+2=lnx+3
f(1)=2 切点为(1,2)
f'(1)=3=斜率
所以切线方程为:
y-2=3(x-1)
y=3x-1

因为函数f(x)=x1nx+2x ,利用基本求导公式:
(vu)'=v'*u+v*u' 和lnx=1/x 和(x^n)=n*x^(n-1)

f'(x)=(x/x)*lnx+x*(1/x)+2=lnx+1+2=lnx+3
因为函数求导是该点的斜率K,所以求点(1,f(1))斜率K
K=f'(1)=3
又因为切线过点(1,f(1)),所以求函数f(1...

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因为函数f(x)=x1nx+2x ,利用基本求导公式:
(vu)'=v'*u+v*u' 和lnx=1/x 和(x^n)=n*x^(n-1)

f'(x)=(x/x)*lnx+x*(1/x)+2=lnx+1+2=lnx+3
因为函数求导是该点的斜率K,所以求点(1,f(1))斜率K
K=f'(1)=3
又因为切线过点(1,f(1)),所以求函数f(1)的值,只需要把x=1代入原方程
f(1)=1*1n1+2x1=2,即 切点为(1,2)
又因为点斜式方程为:y-y0=k(x-x0)带入得切线方程
为:
y-2=3(x-1)
y=3x-1 为所求切线方程!!

收起

已知函数,求导数与切线方程已知函数f(x)=x1nx+2x.求y=f(x)的导数.求y=f(x)图像在点(1.f(1))处的切线方程 已知函数f(x)=3x-lnx,求这个函数的导数f'(x)1)求这个函数的导数f'(x).2)求这个函数在X=1处的切线方程.急! 已知函数f(x)=xlnx (1)求这个函数的导数; (2)求这个函数的图像在点x=1处的切线方程. 求函数导数 f(x)=(x+1)(x-1)(x^2+2) 已知函数Y=cosx/x 求函数在x=π处切线方程求函数导数 f(x)=(x+1)(x-1)(x^2+2)已知函数Y=cosx/x 求函数在x=π处切线方程 已知函数f(x)=lnx-x,求函数f(x)在点(1,f(1))处的切线方程 已知函数f(x)=sinx/x.(1)求函数f(x)的导数;(2)求曲线y=f(x)在点M(派,0)处的切线方程. 已知函数y=f(x)=x3+3x(1)求该函数的导数f'(x)(2)求求曲线y=f(x)在点P(1,4)处的切线方程 导数切线方程已知函数f(x)=4x^3+ax^2+bx+5的图像在x=1处的切线方程为y=-12x,且f(1)=-121.求函数f(x)的解析式2.求函数f(x)在[-3,1上]的最值改:且f(1)=-12x 已知函数y=x.lnx,(1)求这个函数的导数(2)求这个函数的图象在x=1处的切线方程 已知函数y=xIn x (1)求这个函数的导数 (2)求这个函数的图像在点x=1处的切线方程 已知函数y=x.lnx,(1)求这个函数的导数(2)求这个函数的图象在x=1处的切线方程 已知函数y=x^2,(1)求这个函数的导数 (2)求这个函数在点x=1的切线方程 已知函数y=cosx/x (1)求函数的导数 (2)求函数在x=π处的切线方程 导数的四则运算法则已知函数f(x)=1/3x³-2x²+ax (x∈R,a∈R)在曲线y=f(x)的所有切线中,有且仅有一条切线l与直线Y=X垂直,求a的值及切线L的方程 已知函数f(x)=x^4-3x^2,喏与曲线y=f(x)相切的直线过原点,求该切线方程. 导数计算已知函数 f(x)=ax-b/x ,曲线y=f(x)在点(2,f(2))的切线方程为7x-4y-12=0 (1)求f(x)解析式 (2)证明曲线y=f(x)上任一点处的切线与直线x=0 和 y=x 所围成三角形面积为定值,求此定值.函数 f(x)= “函数导数与恒成立存在问题”求解已知函数f(x)=ax²-bx²+9x+2,若f(x)在x=1处的切线方程为3x+y-6=0求函数f(x)的解析式若对任意的x∈[ ¼,2 ]都有f(x)≥t²-2t-1成立,求函数g(t)=t²+t-2的最 导数与方程求解已知函数f(x)=x?-alnx在( 1,2 ]是增函数,g(x)=x-a√x 在 ( 0,1 )是减函数.求f(x)、g(x)的解析式.