函数y=Asin(wx+￠))(A>0,W>0,-π/20,-π/2

函数y=Asin(wx+￠))(A>0,W>0,-π/20,-π/2
函数y=Asin(wx+￠))(A>0,W>0,-π/20,-π/2

函数y=Asin(wx+￠))(A>0,W>0,-π/20,-π/2
最小值就是sin()取-1时,所以A=2.
把点代入,√3=2sin￠,所以￠=π/3,
sin(w*5π/6+π/3)所以w*5π/6+π/3=kπ,w=(6k-2)/5
所以y=2sin[(6k-2)x/5+π/3],k>0,
F（x）在【0,π/8】上单调增
那么它必定在原函数的第一个单调增区间内,所以：
(6k-2)/5 *π/8+π/3

老哥，参考书都有原型的，多看看就知道了，我要是给你写，估计得一页纸吧

(1)最小值为-2 所以A=2；
过点(0,√3)，所以2sinψ=√3，所以ψ=60°；
过点（5π/6,0)，所以2sin（5πw/6+π/3）=0 ，5πw/6+π/3=kπ，w=6(k-1/3)/5
(2)wx+￠属于（-π/2+2kπ，π/2+2kπ）时是函数递增，即π/8*w+π/3<=π/2,得到w<=4/3,所以w=4/5
（3）即周期T>4,T=...

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(1)最小值为-2 所以A=2；
过点(0,√3)，所以2sinψ=√3，所以ψ=60°；
过点（5π/6,0)，所以2sin（5πw/6+π/3）=0 ，5πw/6+π/3=kπ，w=6(k-1/3)/5
(2)wx+￠属于（-π/2+2kπ，π/2+2kπ）时是函数递增，即π/8*w+π/3<=π/2,得到w<=4/3,所以w=4/5
（3）即周期T>4,T=2π/w,所以w<π/2,所以w=4/5

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3-/5 180°

（1）求函数解析式
已知
y＝Asin(wx＋ψ) ①
其中A＞0，W＞0，－π/2＜ψ＜π/2
∵sin(wx＋ψ)的最小值为－1
y＝Asin(wx＋ψ)的最小值为－2
A＞0，
∴A＝2
将A＝2代入①，得
y＝2sin(wx＋ψ) ...

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（1）求函数解析式
已知
y＝Asin(wx＋ψ) ①
其中A＞0，W＞0，－π/2＜ψ＜π/2
∵sin(wx＋ψ)的最小值为－1
y＝Asin(wx＋ψ)的最小值为－2
A＞0，
∴A＝2
将A＝2代入①，得
y＝2sin(wx＋ψ) ②
∵ 图像过点(0，√3）
将x＝0和y＝√3代入②，得
√3＝2sinψ
∴sinψ＝（√3）／2
又，－π/2＜ψ＜π/2
∴ψ＝π／3
将ψ＝π／3代入②，得
y＝2sin(wx＋π／3) ③
∵ 图像过点(5π/6，0)
将x＝5π/6和y＝0代入③，得
0＝2sin(5wπ/6＋π／3)
sin(5wπ/6＋π／3)＝0
∴5wπ/6＋π／3＝kπ
其中k为整数
∴w＝（6k－2）／5 ④
∵W＞0
∴k≥1
将 ④代入③，得
y＝2sin(（6k－2）x／5 ＋π／3) ⑤
其中k是正整数
式⑤即为所要求的函数解析式
（2）F（x）在〔0，π／8〕上单调增，求所有可能的解析式
x属于〔0，π／8〕，即
0≤x≤π／8
π／3≤（6k－2）x／5 ＋π／3 ≤（6k－2）π／40 ＋π／3
π／3≤（6k－2）x／5 ＋π／3 ≤（9k＋17）π／60
∵π／3属于〔0，π／2〕
sinx在〔0，π／2〕上单调增
∴（9k＋17）π／60 ≤π／2
k≤13／ 9
而k是正整数
∴k＝1
将k＝1代入⑤，得
y＝2sin(4x／5 ＋π／3) ⑥
式⑥为唯一可能的解析式
（3）F（x）在〔0，2〕上恰好有一个最大值和最小值，求w的值
x属于〔0，2〕，即
0≤x≤2
π／3≤（6k－2）x／5 ＋π／3≤4（3k－1）／5 ＋π／3
而2sin（π／2）＝2，2sin（3π／2）＝－2，2sin(5π／2) ＝2
∴3π／2≤4（3k－1）／5 ＋π／3＜5π／2
∴（35π＋24）／72≤k＜（65π＋24）／72
而（35π＋24）／72≈1.86
（65π＋24）／72≈3.17
∴k＝2或3
将k＝2代入④，得w＝2
将k＝3代入④，得w＝16／5

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