求函数函数y=Asin(wx+φ))(A≠0,w>0)的单调区间

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/09 03:23:59

求函数函数y=Asin(wx+φ))(A≠0,w>0)的单调区间
求函数函数y=Asin(wx+φ))(A≠0,w>0)的单调区间

求函数函数y=Asin(wx+φ))(A≠0,w>0)的单调区间
求函数函数y=Asin(wx+φ))(A≠0,w>0)的单调区间
解析:∵函数y=Asin(wx+φ))(A≠0,w>0)
单调增区间:
2kπ-π/2<=wx+φ<=2kπ+π/2==>2kπ/w-(π+2φ)/(2w)<=x <=2kπ/w+(π-2φ)/(2w)
单调减区间:
2kπ+π/2<=wx+φ<=2kπ+3π/2==>2kπ/w+(π-2φ)/(2w)<=x <=2kπ/w+(3π-2φ)/(2w)

令wx+φ=c
y=Asinc
易知y=sinc在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]递增在[2kπ+π/2,2kπ+π3/2]
2kπ-π/2≤c≤2kπ+π/2
把C带入,就可以带用w和φ的式子表示出递增递减区间