lim(sinx/x+xsin(1/x)) = x->无穷

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 09:00:46

lim(sinx/x+xsin(1/x)) = x->无穷
lim(sinx/x+xsin(1/x)) =
x->无穷

lim(sinx/x+xsin(1/x)) = x->无穷
lim(sinx/x+xsin(1/x))
=lim(sinx/x+sin(1/x)/(1/x))
sin(1/x)和1/x是等价无穷小量
|sinx|

lim(sinx/x+xsin(1/x))
=limsinx/x+limsin(1/x)/(1/x))
对前一个极限，x趋向无穷，则1/x为无穷小量，但是sinx为有界函数，
则limsinx/x=lim1/x*sinx=0
而对于第二个：
1/x趋向0，则可以使用两个重要极限，limx/sinx=1
所以。limsin(1/x)/(1/x))=1<...

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lim(sinx/x+xsin(1/x))
=limsinx/x+limsin(1/x)/(1/x))
对前一个极限，x趋向无穷，则1/x为无穷小量，但是sinx为有界函数，
则limsinx/x=lim1/x*sinx=0
而对于第二个：
1/x趋向0，则可以使用两个重要极限，limx/sinx=1
所以。limsin(1/x)/(1/x))=1
所以原式=
=0+1
=1

收起

lim(sinx/x+xsin(1/x))
=lim(sinx/x+sin(1/x)/(1/x))
sin(1/x)和1/x是等价无穷小量
根据2个重要极限 在x趋近与0的时候 sinx/x=1
所以xsin(1/x）等于1
|sinx|<=1是有界量 1/x是无穷小量 所以sinx/x是无穷小量
=0+1
=1

lim(x→∞) (xsin(1/x)+1/x(sinx)) lim(sinx/x+xsin(1/x)) = x->无穷 lim(x→∞)[sinx/x+xsin(1/2x)]答案是1/2.求过程 求极限lim{[(sinx)/x]+xsin(1/2x)}x趋向无穷大, lim｛sinx/x - xsin(1/x)｝=x趋近于无穷 求(x-tanx)/(xsin^2x)的极限lim(x趋于0)x^2e^(1/x^2) lim(x趋于0+)x^sinx lim(a^x-a^sinx)/(xsin^2x) ,x趋向于0. 极限lim(xsin*2/x+2/x*sinx)当x趋于0的极限 求大神解答：lim{xsin(2/x)+(2/x)sinx}等于什么?x趋于0 lim(x→∞) (xsin(3/x)+sinx /x)等于多少急! lim(x→0） x-(sinx)/xsin²x=?怎么解 x趋近于无穷 lim [xsin(1/3x) ]=? lim x→∞ xsin(1/x)求极限 lim(x→0)xsin *1/x^2 lim xsin(2/x) x→∞ 下列极限值等于1的是A lim x->0 xsin(1/x)B lim x->0 xsinxC lim x->无穷 sinx /xD lim x->无穷 xsin(1/x)但我不懂,x->无穷代入sin(1/x)不是等于0吗?即使前面的x是无穷,后面是0相乘还是0吧?还有ABC应该是等于多少 lim(1-sinx)^1/x 求高数极限题 lim(x趋于正无穷）（xsin(π/x)+(π/x)sinx) 等于多少?求详解