已知数列{an},Sn为其前n项和,满足4an-2Sn=1.(1)求数列{an}的通项公式(2)若bn=nan,求{bn}的前n项和Tn

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/08 07:53:27

已知数列{an},Sn为其前n项和,满足4an-2Sn=1.(1)求数列{an}的通项公式(2)若bn=nan,求{bn}的前n项和Tn
已知数列{an},Sn为其前n项和,满足4an-2Sn=1.(1)求数列{an}的通项公式(2)若bn=nan,求{bn}的前n项和Tn

已知数列{an},Sn为其前n项和,满足4an-2Sn=1.(1)求数列{an}的通项公式(2)若bn=nan,求{bn}的前n项和Tn
令n=1,得4a1-2a1=1,解得a1=1/2
当n≥2时,4an-2Sn=1 ①
4a(n-1)-2S(n-1)=1 ②
①-②得
4an-4a(n-1)-2an=0
即 2an=4a(n-1)
所以an/a(n-1)=2 (n≥2)
∴数列{an}是以a1=1/2为首项,2为公比的等比数列．
故an=2^(n-2)
那么bn=nan=n×2^(n-2)
所以Tn=b1+b2+b3+b4……+bn
=2^(-1)+2×2^0+3×2+4×2²……+n×2^(n-2)
2Tn= 2^0+2×2+3×2²+4×2³+……+n×2^(n-1)
故Tn-2Tn=1/2+2^0+2+2²+2³+2^(n-2)-n×2^(n-1)
-Tn=1/2+[1-2^(n-1)]/(1-2)-n×2^(n-1)
=1/2+2^(n-1)-1-n×2^(n-1)
所以Tn=n×2^(n-1)-2^(n-1)+1/2

已知数列{an}的前n项和Sn满足log2(Sn +1)=n 则其通向公式为已知数列｛an｝的前n项和为sn,且满足sn＝n 已知正数数列an满足a1=1 sn=1/2（an+1/an),其中sn为其前n项和,则sn=?请详解已知数列An满足An＞0,其前n项和为Sn为满足2Sn=An的平方+An(1)求An(2)设数列Bn满足An/2的n次方,Tn=b1+b2+ 已知数列{an}各项均为正数,其前N项和为sn,且满足4sn=(an+1)^2.求{an}的通项公式已知正整数数列｛an｝中,其前n项和为sn,且满足Sn=1/8(an+2）2求｛an｝的通项公式已知数列{an}中,a1=8,且2an+1 + a6=6,其前n项和为Sn,则满足不等式|Sn-2n-4| 已知数列{an}的首项a1=1/2,Sn是其前n项的和,且满足Sn=n^2an,则次数列的通项公式为an=?Sn=n²an 已知数列an满足a1=2 其前n项和为Sn Sn =n+7~3an 数列bn满足 bn=an~1 证明数列bn是等差数列已知数列{an}满足an=26-2n,则使其前n项和为Sn取最大值的n的值为多少数列{an}满足an>0,其前n项和为Sn满足2Sn=an²+an,则an= 已知数列（an）的前n项和为Sn,满足an+Sn=2n,证明数列(an-2)为等比数列并求出an 已知数列{an},Sn为其前n项和,满足4an-2Sn=1.(1)求数列{an}的通项公式(2)若bn=nan,求{bn}的前n项和Tn 已知数列an中Sn为其前n项和,且Sn=2n-an, 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1(n属于正整数),求数列{an}的通项公式an 已知数列an满足bn=an-3n,且bn为等比数列,求an前n项和Sn (1)已知数列an的前n项和为sn满足sn=an²+bn,求证an是等差数列(2)已知等差数列an的前n项和为sn,求证数列sn/n也成等差数列一个数列问题已知数列an前n项为sn,满足an+sn=2n.求an