能在9*100的方格表中的所有方格内都填入一个非零自然数,使得每行所填数的和,每列所填数的和都是质数吗?为什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 14:19:05

能在9*100的方格表中的所有方格内都填入一个非零自然数,使得每行所填数的和,每列所填数的和都是质数吗?为什么?
能在9*100的方格表中的所有方格内都填入一个非零自然数,使得每行所填数的和,每列所填数的和都是质数吗?
为什么?

能在9*100的方格表中的所有方格内都填入一个非零自然数,使得每行所填数的和,每列所填数的和都是质数吗?为什么?
仅有2是偶数质数.
则可知
这9*100的表格,每行、每列的和,必大于2,因此这些和均只可能是奇数质数.
共9行、100列共形成109个和,都是奇数.109个奇数之和仍是奇数.
而这表格中900个数字,每个数字算行的和时被加了一次,算列的和时也被加了一次.
即每个数都被加了2次.总和应是偶数.与各行和+各列和为奇数矛盾.
综上,题中的要求矛盾,不可能实现.

若在4×4的方格表中的16个方格中,每个方格填入一个数使得每个方格的所有相邻方格中的数的总和均为1,则方格中16个数的总和等于( ) 能在9*100的方格表中的所有方格内都填入一个非零自然数,使得每行所填数的和,每列所填数的和都是质数吗?为什么? 在25*25方格中,将1-9九个数字填入每个小方格,并对所有“+”字图形中的五个数字求和...在25*25方格中,将1-9九个数字填入每个小方格,并对所有“+”字图形中的五个数字求和,对于小方格的数字 有一个10乘10的方格表,在表中任选9个方格涂黑,然后再逐步将凡是与两个或两个以上的黑格相邻的方格涂黑,证明,无论怎样选择最初的9个方格,都不能按这样的法则将所有方格全都涂黑 有一个10乘10的方格表,在表中任选9个方格涂黑,然后再逐步将凡是与两个或两个以上的黑格相邻的方格涂黑,证明,无论怎样选择最初的9个方格,都不能按这样的法则将所有方格全都涂黑 在方格表中的每个方格中填入一个数字,使得方格表中每行,每列及每条对角线上的四个方格中的数字都是1、2、3在方格表中的每个方格中填入一个数字,便得方格表中每行,每列及每条对角线上 在九宫格里涂颜色 涂红色方格和涂黄色方格之和占方格总数的6/9;涂黄色方格和涂蓝色方格占方格总数的4/9.应该怎么涂? 在如图所示的五个方格中的字母都表示数字 按要求连接方格观察下面方格里的数,按要求(同时满足以下两点)连接方格9 10 11 12 13 14 15 16 1 2 3 4 5 6 7 816 15 14 13 12 11 10 91、连接若干个方格,使方格中的数的和是402、所连接的方格折起来能 在23乘23的方格中,将1、2.9这九个数字填入每个小方格,并对所有十字形的五个方格中的数求和.对于小方格中数字的任意一种填法,其中和数相等的十字图形至少有多少个? 在9x9的方格表中画一条直线,最多可穿过多少个方格 在如图的方格表的每个方格中填入一个字母.使得方格表的每行、每列即两条对角线的四个方格中的字母都是A,B,C,D那么表中✪所在的方格应填的字母是 在一个三乘三的方格图内填上1-9这九个数,使每个 “田” 字形方格中的数字之和都相等 在一行九个方格的图中,把每个小方格涂上黑、白两种颜色中的一种,那么涂色相同的小方格至少有多少个? 能在方格中画等边三角形吗?如能如何画?如何在无限大的方格中画正三角形? 在2x2的方格图案中,共有___个正方形,如果是4x4的方格中,那么有___个正方形,在5X5的方格中有几个呢?你能探索出用一般规律表示在nxn个方格中的正方形的个数表示为什么? 方格中,除9和7外其余字母各表示一个数,已知方格中任何三个连续方格中的方格中,除9和7外其余字母各表示一个数,已知方格中任何三个连续方格中的数的和为19,求A+H+M+O的值 方格:A,9,H,M,O 如图所示,现有一个5*5的方格表,方格表的总面积等于3,那么方格表中的阴影部分的面积等于