1/2＋1/6＋1/12＋1/20＋1/30＋1/42＋1/56＋1/72＋1/90简便运算怎么做

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 20:52:55

1/2＋1/6＋1/12＋1/20＋1/30＋1/42＋1/56＋1/72＋1/90简便运算怎么做
1/2＋1/6＋1/12＋1/20＋1/30＋1/42＋1/56＋1/72＋1/90简便运算怎么做

1/2＋1/6＋1/12＋1/20＋1/30＋1/42＋1/56＋1/72＋1/90简便运算怎么做
原式
=1/2+（1/2-1/3)+(1/3-1/4)+.+(1/8-1/9)+(1/9-1/10)
=1/2+1/2-1/10
=9/10
把括号去掉,你就会发现前一项的后一部分和后一项的前一部分消掉,
最后就只有：1/2+1/2-1/10=9/10

不会

(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+1/4-......+(1/9-1/10)=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-......+1/9-1/10
=1-1/10=9/10

=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.....+1/9-1/10=9/10

有一条公式：1/[n(n+1)]=1/n-1/(n+1)
则：原式
=1/2+（1/2-1/3)+(1/3-1/4)+....+(1/8-1/9)+(1/9-1/10)
=1/2+1/2-1/10
=9/10
PS：括号就是由上述公式得来的。。
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~求采纳~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~·

1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＋11＋12＋13＋14＋15＋16＋17＋18＋19＋20 = 1／2＋1／6＋1／12＋1／20＋……＋1／9900=? 谁知道1/2＋1/6＋1/12＋1/20＋1/30＋1/42＋……＋1/9900的简便算法 1/2＋5/6＋11/12＋19/20＋29/30＋……＋9899/9900 巧算：1/2＋1/6＋1/12＋1/20＋1/30＋1/42＋1/56＝? 1/2＋1/6＋1/12＋1/30＋1/42 1／2＋1／6＋1／12＋1／20＋1／30＋1／42＋1／56＋1／72＋1／90＋1／110＝?详细 1/6＋1/12＋1/20＋1/30＋1/42＋1/56＋1/72＋1/90 1/6＋1/12＋1/20＋1/30＋…＋1/2005×2006 1/2＋1/6＋1/12＋1/20＋1/30＋1/42＋1/56＋1/72＋1/90简便运算怎么做 1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＋11＋12＝?1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＝?15＋16＋17＋18.＋23＝?算法的方程式是咋样的? (2+4＋6＋.＋98＋100)-(1＋3＋5＋.＋97＋99) 简便计算 一定要有过程.031/2 ＋ 1/6 ＋ 1/12 ＋ 1/20 ＋ 1/30 ＋ 1/42 (1＋3＋5＋.＋2001＋2003＋2005)-(2＋4＋6＋.＋2000＋2002＋2004) 角1＋2＋3＋4＋5＋6＋7为多少 1+2＋3＋5＋10＋6＋4＋10=? 1、1＋2＋3＝2×3 2、1＋2＋3＋4＋5＝3×5 3、1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＝（ ）×（ ） 4、11＋12＋13＋14＋15＋16＋17＝（ ）×（ ）＝（ ） 5、25＋26＋27＋28＋29＋30＋31＋32＋33＝（ ）×（ ）＝（ ）再仿照 简便计算 2分之1＋6分之1＋12分之1＋20分之1 要求简便计算!