谁知道1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+……+1/9900的简便算法

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 17:39:08

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1/2=1-1/2
1/6=1/2-1/3
1/12=1/3-1/4
……
1/99-1/100=1/9900
1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+……+1/9900
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+……+1/99-1/100
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/99-1/100
=1-1/100
=99/100