设a=根号2(sin17+cos17),b=(2cos平方13)-1,c=sin37×sin67+sin53×sin23,则abc大小如何

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 16:20:27

设a=根号2(sin17+cos17),b=(2cos平方13)-1,c=sin37×sin67+sin53×sin23,则abc大小如何
设a=根号2(sin17+cos17),b=(2cos平方13)-1,c=sin37×sin67+sin53×sin23,则abc大小如何

设a=根号2(sin17+cos17),b=(2cos平方13)-1,c=sin37×sin67+sin53×sin23,则abc大小如何
由题意知:
a=(√2)(sin17°+cos17°)/2=[(√2)/2]*(√2)sin(17°+45°)=sin62°
b=2(cos13°)^2-1=cos(2*13°)=cos26°=sin64°
c=sin37°sin67°+sin53°sin23°=sin37°cos23°+cos37°sin23°=sin(37°+23°)=sin60°
∵sinx在(0,π/2)上单调递增
∴sin60°

更纯正手写,希望能得到楼主的赏识和采纳!