10的(lgx)²+x的lgx次方=20 怎么解此方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 07:32:11

10的(lgx)²+x的lgx次方=20 怎么解此方程
10的(lgx)²+x的lgx次方=20 怎么解此方程

10的(lgx)²+x的lgx次方=20 怎么解此方程
你好:
由题意得:
[(10)^lgx]^lgx+x^lgx=20
∴x^lgx=10
∴lgx=log(x)10=(lg10)/lgx
∴(lgx)^2=1
∴lgx=±1
∴x=10 or 1/10

楼上正解。
本来是一个超越方程,不过可以化简成能直观看出解的形式。