作业帮质量m=2.0*104kg的汽车以不变的速率质量m=2.0×104kg的汽车以不变的速率先后驶过凹形桥面和凸形桥面,两桥面的圆弧半径均为20m.如果桥面承受的压力不得超过3.0×105N,问（1）汽车允许的最大速率
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 10:44:05
质量m=2.0*104kg的汽车以不变的速率质量m=2.0×104kg的汽车以不变的速率先后驶过凹形桥面和凸形桥面,两桥面的圆弧半径均为20m.如果桥面承受的压力不得超过3.0×105N,问（1）汽车允许的最大速率
质量m=2.0*104kg的汽车以不变的速率
质量m=2.0×104kg的汽车以不变的速率先后驶过凹形桥面和凸形桥面,两桥面的圆弧半径均为20m.如果桥面承受的压力不得超过3.0×105N,问
（1）汽车允许的最大速率是多少?
（2）若以所求速率行驶,汽车对桥面的最小压力?（g=10m/s2）
质量m=2.0*104kg的汽车以不变的速率质量m=2.0×104kg的汽车以不变的速率先后驶过凹形桥面和凸形桥面,两桥面的圆弧半径均为20m.如果桥面承受的压力不得超过3.0×105N,问（1）汽车允许的最大速率
⒈很明显：做匀速圆周运动的向心力是由桥面对汽车的支持力提供的,当到达最低点或最高点的时候,重力与向心力都在铅垂线上了.
而只有当汽车驶过凹形桥面时,重力和离心力方向一致,也就是说支持力需要同时平衡两个力,N=mg+mv²/r≤3×(10^5)N,代入数据可求得汽车最大速率v²=[3×(10^5)N-2×(10^4)Kg×10N/Kg]×20m÷[2×(10^4)Kg]=100m²/s²,所以,v=10/s.
⒉汽车对桥面最小的压力,就是在凸形面的时候,汽车以10m/s开过这样的桥面,离心力f=mv²/r=2×(10^4)Kg×(10m/s)²÷20m=(10^5)N,而汽车自重G=mg=2×(10^4)Kg×10N/Kg=2×(10^5)N,此时的最小压力N=G-f=(10^5)N=100000N.
这一类的题，都是一个思路，即：合外力=向心力
凹形桥面圆心在汽车上面，则向心力向上，得
N-mg=mv^2/R
凸形桥面圆心在汽车下面，则向心力向下，得
mg-N=mv^2/R
1）由两式可知，凹形桥面上受压力大，且速度越快需要支持力越大，即当N=N压=3.0×105N时，解得速率即为最大
v=?
2）当汽车通过凸形桥面顶端时，对桥面压力最小...
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这一类的题，都是一个思路，即：合外力=向心力
凹形桥面圆心在汽车上面，则向心力向上，得
N-mg=mv^2/R
凸形桥面圆心在汽车下面，则向心力向下，得
mg-N=mv^2/R
1）由两式可知，凹形桥面上受压力大，且速度越快需要支持力越大，即当N=N压=3.0×105N时，解得速率即为最大
v=?
2）当汽车通过凸形桥面顶端时，对桥面压力最小，把上面求和的速度代入第2式可解得：
N=？
此力大小等于对桥面的最小压力。
收起
1根据受力分析可得，凹处，N=mg+F
N= mg+mv2/r
凸处， N=mg-F
N=mg-mv2/r
2,当汽车过凸面时，mg=mv2/r