平面直角坐标系xOy内有向量OA=(1,7),OB=(5,1),OP=(2,1),点Q为直线OP上一动点.(1)当向量QA·QB取得最小值时,求OQ坐标;(2)当点Q满足(1)中条件时,求cos角AQB值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 18:11:34

平面直角坐标系xOy内有向量OA=(1,7),OB=(5,1),OP=(2,1),点Q为直线OP上一动点.(1)当向量QA·QB取得最小值时,求OQ坐标;(2)当点Q满足(1)中条件时,求cos角AQB值.
平面直角坐标系xOy内有向量OA=(1,7),OB=(5,1),OP=(2,1),点Q为直线OP上一动点.
(1)当向量QA·QB取得最小值时,求OQ坐标;
(2)当点Q满足(1)中条件时,求cos角AQB值.

平面直角坐标系xOy内有向量OA=(1,7),OB=(5,1),OP=(2,1),点Q为直线OP上一动点.(1)当向量QA·QB取得最小值时,求OQ坐标;(2)当点Q满足(1)中条件时,求cos角AQB值.
(1)设Q(x,y),则QA=(1-x,7-y),QB=(5-x,1-y)
QA·QB=5-6x+x²+7-8y+y²=(x-3)²+(y-4)²-13
(x-3)²+(y-4)²的几何意义表示点(x,y)到点(3,4)的距离的平方,故(x-3)²+(y-4)²的最小值为点P(2,1)到点(3,4)的距离的平方=10,所以QA·QB最小值为-3,此时OQ=(2,1)
(2)cosA=(QA·QB)/[|QA||QB|]=-3/3 根号37=-根号37/37

在平面向量直角坐标系xoy中,已知向量OA=(3,-1),向量OB(0,2),若向量OC在平面向量直角坐标系xoy中,已知向量OA=(3,-1),向量OB(0,2),若向量OC·向量AB=0,向量AC=λOB,则实数λ= 在平面向量直角坐标系xoy中,已知向量OA=(3,-1),向量OB(0,2),若向量OC·向量AB=0,向量AC=λOB,则实数λ= 平面直角坐标系xOy内有向量OA=(1,7),OB=(5,1),OP=(2,1),点Q为直线OP上一动点.(1)当向量QA·QB取得最小值时,求OQ坐标;(2)当点Q满足(1)中条件时,求cos角AQB值. 在平面直角坐标系xOy内,已知向量OA=(1,5),OB=(7,1),OM=(1,2),P为满足条件向量OP=t向量OM的动点,当向量PA·向量PB取得最小值时.求:(1)向量OP的坐标.(2)cos∠APB的值在线等 在平面直角坐标系xoy中,已知a(-3,1),b(3,4),则向量oa在向量ob方向上的投影为 已知空间直角坐标系Oxyz,点A的坐标是(1,2,-1),且向量OC与向量OA关于坐标平面xOy对称,向量OB与向----已知空间直角坐标系Oxyz,点A的坐标是(1,2,-1),且向量OC与向量OA关于坐标平面xOy对称,向量OB与向量O 在平面直角坐标系xOy内,已知向量op=(2,1),oA=(1,7),oB=(5,1)设点C是直线op上的一点(1),求使向量CA·CB取到最小值时的向量OC(2),对(1)中求出的点C,求cos∠ACB 在平面直角坐标系xOy中,若顶点A(1,2)与动点P(x,y),满足向量OP•向量OA=4,则点p的轨迹方程是 平面向量应用举例在平面直角坐标系xOy中,若定点A(1,2) P(x,y) OP*OA=4,则点P的轨迹方程是? 已知平面直角坐标系xoy上的区域D内不等式组{0≤x≤√2,y≤2,x≤√2y}若M(x,y)是D上的运动点,且A(√2,1),则8=向量OM,向量OA的最大值 在平面直角坐标系中,已知向量OA=(4,-4),OB=(5,1)在平面直角坐标系中,已知OA向量=(4,-4),OB向量=(5,1),向量OB向量在OA方向上的投影为向量OM,有向量MB的坐标 . 设,A、B、C、D是平面直角坐标系xoy中的四个点,O为原点,若向量OA乘以向量OB+向量OC乘以向量OD=向量OB乘以向量OC+向量OA乘以向量OD=向量OC乘以向量OA+向量OB乘以向量OD,则D是三角形ABC的什么心? 在平面直角坐标系,xOy中,若A(-2,7),B(1,1),则向量AB= 在平面直角坐标系xoy中,设A,B,C是圆x^2+y^2=1上相异三点,若存在正实数入,u,使得向量OC=入OA+uOB,则. 平面直角坐标系xoy中,若定点A(1,2)与动点p(x,y)满足向量OA*OP=4,则点p的轨迹方程是 平面直角坐标系xoy中,若定点A(1,2)与动点p(x,y)满足向量OA*OP=4,则点p的轨迹方程是 在平面直角坐标系xoy中,设A,B,C是圆x^2+y^2=1上相异三点,若存在正实数入,u,使得向量OC=入OA+uOB,则.在平面直角坐标系xoy中,设A,B,C是圆x^2+y^2=1上相异三点,若存在正实数入,u,使得向量OC=入OA+uOB,则入^2 在平面直角坐标系中,已知OA向量=(4,-4),OB向量=(5,1),OB向量在OA方向上的投影为OM的绝对值,有MB向量的坐标