已知a,b为实数,且b>a>e其中e为自然对数的底,求证:a^b>b^a

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 19:02:08

已知a,b为实数,且b>a>e其中e为自然对数的底,求证:a^b>b^a
已知a,b为实数,且b>a>e其中e为自然对数的底,求证:a^b>b^a

已知a,b为实数,且b>a>e其中e为自然对数的底,求证:a^b>b^a
两边取对数,原题即证:ln(a^b)>ln(b^a)
即证b*lna>a*lnb,即证(lna)/a>(lnb)/b
则证(lnx)/x为增函数.
先证明(lnx)/x为增函数,因为a>b,所以代入……

已知a,b为实数,且e 已知a,b为实数,且b>a>e其中e为自然对数的底,求证:a^b>b^a 已知实数a,b满足b>a>e,其中e为自然对数的底数,求证a^b>b^a 已知实数a,b满足b>a>e,其中e为自然对数的底数,求证a^b>b^a 已知a,b为实数,且b>a>e,其中e为自然对数的底,求证a*b>b*a?(*是a的b次幂的意思) 求一道高数证明题已知a,b为实数,且e 已知a,b为实数,且b>a>e,其中e为自然对数的底,求证a*b>b*a?(*是a的b次幂的意思)看到答案·但是为什么要设成f(x)=x ln a -a ln 即 b ln a >a ln b.所以 a^b>b^a也不明白· 紧急!设 f(b)= b lna - a lnb (b>a>e) ,那 f `(b)等于什么?已知a,b 为实数,且a>b>e ,其中e 为自然对数的底,求证a^b>b^a 已知a,b为实数 且|a| 求助已知函数f(x)=-x²+6x+e²-5e-2,x≤e =x-2lnx,x>e 其中e为自1.已知函数f(x)=-x²+6x+e²-5e-2,x≤e =x-2lnx,x>e其中e为自然对数的底数,且e≈2.718,若f(6-a²)>f(a),则实数a 已知a,b为常数,且a≠0,函数f(x)=-ax+b+axlnx,f(e)=2(e=2.71828…是自然对数的底数).(I)求实数b的值; f(e) = -a*e +b +a*lne= a(1-e) +b =2 ∴ b= 2+a(e-1) 线性代数证明可逆已知E+AB可逆(其中E为单位矩阵),试证E+BA也可逆,且有[(E+BA)-1]=E-B*[(E+AB)-1]*A -1是上标表示逆矩阵 导数在研究函数中的应用已知实数a,b,满足b>a>e,其中e为自然对数的底数,求证:a的b次方>b的a次方. 已知a,b为常数,且a≠0,函数f(x)=-ax+b+alnx,f(e)=2,求实数b的值 a,b为实数,a>b>e,e为自然对数的底数.求正b^a>a^b 初中化学题(与金属有关)A、B、C、D、E、F为常见物质,其中A、C、E为常见气体,D、E为单质,其余均为氧化物,且F为最常见的液体.请写出A、B、E的化学式.自认为A、C不为氧化物(因为题中说“ abcde是一个五位自然数,其中a.b.c.d.e为阿拉伯数字,且a abcde 是一个五位自然数,其中a,b,c,d,e为阿拉伯数字,且a