已知m是方程x^2-3x+1=0的根,求分式m^2-2m+3/(m^2+1)的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 06:55:54

已知m是方程x^2-3x+1=0的根,求分式m^2-2m+3/(m^2+1)的值
已知m是方程x^2-3x+1=0的根,求分式m^2-2m+3/(m^2+1)的值

已知m是方程x^2-3x+1=0的根,求分式m^2-2m+3/(m^2+1)的值
m是方程x^2-3x+1=0的一个根,则:m^2-3m+1=0 所以,m^2-2m=m-1;m^2+1=3m 则:
m^2-2m+3/(m^2+1)=1/m+m-1=(m^2-m+1)/m 由m^2-3m+1=0 得:m^2-m+1=2m 所以
m^2-2m+3/(m^2+1)=(m^2-m+1)/m =2