x趋近无穷大时,(1+1/x)的x次方的极限是e那x趋近0时,(1+1/x)的x次方的极限是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 17:15:12

x趋近无穷大时,(1+1/x)的x次方的极限是e那x趋近0时,(1+1/x)的x次方的极限是多少?
x趋近无穷大时,(1+1/x)的x次方的极限是e
那x趋近0时,(1+1/x)的x次方的极限是多少?

x趋近无穷大时,(1+1/x)的x次方的极限是e那x趋近0时,(1+1/x)的x次方的极限是多少?
原式=e^(xln(1+1/x)).
我们只需求limxln(1+1/x)=limln(1+1/x)/(1/x)
接下来用洛必达法则.等于上下分别求导再求极限.
结果为0.
所以原式极限为1.

原式=e^(xln(1+1/x)).
我们只需求limxln(1+1/x)=limln(1+1/x)/(1/x)
接下来用洛必达法则。等于上下分别求导再求极限。
结果为0.
所以原式极限为1.

(1+1/x)的x次方=[x/(1+x)]的1/x次方,极限是1