[1]证明(1+1/N)^N大于等于2,小于3..N属于正整数.我们学习二项式时候的题,可能会用到它吧!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 13:28:23

[1]证明(1+1/N)^N大于等于2,小于3..N属于正整数.我们学习二项式时候的题,可能会用到它吧!
[1]证明(1+1/N)^N大于等于2,小于3..N属于正整数.
我们学习二项式时候的题,可能会用到它吧!

[1]证明(1+1/N)^N大于等于2,小于3..N属于正整数.我们学习二项式时候的题,可能会用到它吧!
(1+1/N)^N
=C(N,0)+C(N,1)(1/N)+C(N,2)(1/N)^2+...+C(N,N-1)(1/N)^(N-1)+C(N,N)(1/N)^N
=1+(1/N)N+.>2
(1+1/N)^N
=C(N,0)+C(N,1)(1/N)+C(N,2)(1/N)^2+...+C(N,N-1)(1/N)^(N-1)+C(N,N)(1/N)^N
=1+(1/N)N+[(1/N)^2][(N(N-1)/2!]+[(1/N)^3][N(N-1)(N-2)/3!]+...+[(1/N)^(N-1)][(N(N-1)(N-2)...3*2/(N-1)!]+[(1/N)^N][N(N-1)(N-2)...2*1/N!]