问一道数学题 已知a ,b是方程x-2x-1=0的两个根,则a2(2平方)+a+3b的值.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/01 11:31:47
问一道数学题 已知a ,b是方程x-2x-1=0的两个根,则a2(2平方)+a+3b的值.
问一道数学题 已知a ,b是方程x-2x-1=0的两个根,则a2(2平方)+a+3b的值.
问一道数学题 已知a ,b是方程x-2x-1=0的两个根,则a2(2平方)+a+3b的值.
题目是x^2(平方)-2x-1=0吧
将x=a代入原方程,得a^2-2a-1=0(1式),从而有a^2=2a+1
再将x=b代入原方程,得b^2-2b-1=0(2式)
1式-2式 : a^2-2a-b^2+2b=0
平方差公式: (a-b)(a+b)-2(a-b)=0
提取a-b: (a-b)(a+b-2)=0
得 a-b=0 或 a+b-2 =0
而a不等於b,所以a-b不等於0,从而a+b=2
所求代数式 a^2+a+3b=(2a+1)+a+3b=3a+3b+1=3(a+b)+1= 7
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a+b=-2/1=-2
a*b=-1/1=-1
这里哪里还需要上面的那么麻烦!
首先,a是方程的根
则a^2-2a-1=0 (1)
又a+b=-2
所以3a+3b=6 (2)
拿(1)加上(2)
即为所求式子a^2+a+3b-1=6
即a^2+a+3b=7
数学还要讲究技巧的运用!!
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