若sin(π/3+a)=1/3,且a属于(-π/2,0),则sina=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/14 15:16:11

若sin(π/3+a)=1/3,且a属于(-π/2,0),则sina=
若sin(π/3+a)=1/3,且a属于(-π/2,0),则sina=

若sin(π/3+a)=1/3,且a属于(-π/2,0),则sina=
∵a属于(-π/2,0),则π/3+a属于(-π/6,π/3)
∴cos(π/3+a)>0
∵sin(π/3+a)=1/3
∴cos(π/3+a)=√[1-(sin(π/3+a))^2]=2√2/3
故sina=sin[(π/3+a)-π/3]
=sin(π/3+a)cos(π/3)-cos(π/3+a)sin(π/3) (应用差角公式)
=(1/3)(1/2)-(2√2/3)(√3/2)
=(1-2√6)/6.