求两个数列求和公式的证明

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 18:28:47

求两个数列求和公式的证明
求两个数列求和公式的证明

求两个数列求和公式的证明
利用立方差公式
n^3-(n-1)^3=1*[n^2+(n-1)^2+n(n-1)]
=n^2+(n-1)^2+n^2-n
=2*n^2+(n-1)^2-n
2^3-1^3=2*2^2+1^2-2
3^3-2^3=2*3^2+2^2-3
4^3-3^3=2*4^2+3^2-4
.
n^3-(n-1)^3=2*n^2+(n-1)^2-n
各等式全相加
n^3-1^3=2*(2^2+3^2+...+n^2)+[1^2+2^2+...+(n-1)^2]-(2+3+4+...+n)
n^3-1=2*(1^2+2^2+3^2+...+n^2)-2+[1^2+2^2+...+(n-1)^2+n^2]-n^2-(2+3+4+...+n)
n^3-1=3*(1^2+2^2+3^2+...+n^2)-2-n^2-(1+2+3+...+n)+1
n^3-1=3(1^2+2^2+...+n^2)-1-n^2-n(n+1)/2
3(1^2+2^2+...+n^2)=n^3+n^2+n(n+1)/2=(n/2)(2n^2+2n+n+1)
=(n/2)(n+1)(2n+1)
1^2+2^2+3^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6

求两个数列求和公式的证明 Fibonacci数列平方求和公式的证明.求详细证明.谢谢. 数列的求和公式? 求此数列求和公式 跪求数列公式,规律等差数列的求和公式？急用 一个数列的求和公式是等差数列的求和公式,如何证明这是等差数列,(所证明的数列是无穷数列)即一个数列的求和公式为Sn=[n(A1+An)]/2,如何证明它是等差数列啊 数列n分之1 求它的求和公式 数列求和用的 裂项公式 数列的运算求和公式,方法 关于通项公式和数列求和为什么有的大题第二问 求数列｛an｝的通项公式用的是数列求和的方法. 特殊数列求和公式 费波拉契数列求和公式 两个求和公式证明上面两个求公式 .第一个的结果是S＝2 第二个的结果是S=4/3 n在分母的数列求和数列通项式如图所示,跪求求和公式.或请教如何直接利用excel来求和. 数列求和的证明图中的公式应该怎样证呢,结论我知道,但是不会证明,请高手指教. 数列求和的证明图中的公式应该怎样证呢,结论我知道,但是不会证明,请高手指教. 叙述并证明等差数列的求和公式 已知数列an满足a1=1/2,2an+1-an=1.1.求an的通项公式 2.证明:求和Sn=a已知数列an满足a1=1/2,2an+1-an=1.1.求an的通项公式2.证明:求和Sn=a1+a2+···+an