高数可导性讨论y=√|x|(x的绝对值的平方根)在x=0处的可导性.RT```在下苦手中```

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/18 01:21:54

高数可导性讨论y=√|x|(x的绝对值的平方根)在x=0处的可导性.RT```在下苦手中```
高数可导性
讨论y=√|x|(x的绝对值的平方根)在x=0处的可导性.
RT```
在下苦手中```

高数可导性讨论y=√|x|(x的绝对值的平方根)在x=0处的可导性.RT```在下苦手中```
f(x) = |x|^(1/2).
lim(x->0+)[f(x)-f(0)]/(x-0) = lim(x->0+)[|x|^(1/2) - 0]/x = lim(x->0+)[1/x^(1/2)] = +无穷.
lim(x->0-)[f(x)-f(0)]/(x-0) = lim(x->0-)[|x|^(1/2) - 0]/x = lim(x->0-)[-1/|x|^(1/2)] = -无穷.
f(x) = |x|^(1/2) 在x=0处不可导.

化成分段函数，右导数正无穷，左导数负无穷，左右导数不相等，所以不可导

可不可导就看它左导数是否等于右导数
比如你看这个题目
从左边就是小于0 开始这个Y是等于√-x,然后做导数
从右边就是大于0开始，y为√x，然后导，结果下面有就不多说了

在x=0处的可导等价于左右导数均存在且相等。

在这里左右导数均不存在

先看看定义域为[0，+++)无穷大不好写，用+++代替哈。

呵呵

这个时候在0处的可导定义是：

算了，你看图片吧。

高数可导性讨论y=√|x|(x的绝对值的平方根)在x=0处的可导性.RT```在下苦手中``` 讨论函数y=2的X的绝对值次幂减一的奇偶性,并写出其值域 讨论函数y=log以a为底x-2的绝对值的单调区间 判断f(x)=x的绝对值,y=x³的单调性并证明讨论f(x)=x²-2x的单调性. 若X-1的绝对值=2,Y的绝对值=3,且XY>0,求X+Y的值.（了解分类讨论的数学思想） 2-x的绝对值-2x+1的绝对值+x-3的绝对值=10需要分类讨论哦 x=y是绝对值x=绝对值y的? y=绝对值x-1+绝对值x-2++绝对值x-3+绝对值x-4+绝对值x-5的值域 x+1的绝对值+x减二的绝对值=3 解绝对值方程,用分类讨论法解 讨论函数f(x)=X-1的绝对值 在x=1处的可导性 讨论f(x)=x的绝对值-1/x²的奇偶性 讨论关于x的方程x-2的绝对值+x-5的绝对值=a的解的情况 f(x)=x方+(x-a)的绝对值+1 讨论奇偶性 讨论y=x+4/x的单调性 讨论函数y=x+a/x的单调性. y=|x|(x-a),讨论函数的奇偶性 1-x的绝对值减x-2的绝对值等于3求x ( 分类讨论） 化简 Y=｛X-1的绝对值｝+｛X-2的绝对值｝+X+3的绝对值