不等式题目:已知实数a,b,c满足a+2b+c=1,a^2+b^2+c^2=1,求证:-2/3

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/05 19:02:22

不等式题目:已知实数a,b,c满足a+2b+c=1,a^2+b^2+c^2=1,求证:-2/3
不等式题目:已知实数a,b,c满足a+2b+c=1,a^2+b^2+c^2=1,求证:-2/3<=c<=1

不等式题目:已知实数a,b,c满足a+2b+c=1,a^2+b^2+c^2=1,求证:-2/3
a+2b+c=1,a=1-2b-c代入a^2+b^2+c^2=1
并整理得：5b^2+4(c-1)b+2(c^2-c)=0
把上式看作是关于b的一元二次方程
则 Δ＝16(c-1)^2-40(c^2-c)≥0
3c^2-c-2≤0
解得：-2/3≤c≤1

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证明:
1:由a^2+b^2+c^2=1知
-1≤a≤1
-1≤b≤1
-1≤c≤1
2:如果你是高中生的话,这样解:
a+2b+c=1表示一个平面
a^2+b^2+c^2=1表示一个球体,半径为1
平面截球体,截面上c的取值范围就是所求
因为在ab平面上(c=0),直线a+2b=1与圆a^2+b^2=1的交点为
a1=1,b1=0
a2=-3/5,b2=4/5
所以两个交点连线的中点坐标为a=1/5,b=2/5)
在由a,b,c为坐标轴的三维系统中,按a,b,c顺序,过点(0,0,1)和(1/5,2/5,0)的直线与球a^2+b^2+c^2=1的交点就是所求
得c=-2/3
所以-2/3≤c≤1
如果是初中生,我还没想出办法来

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不等式题目:已知实数a,b,c满足a+2b+c=1,a^2+b^2+c^2=1,求证:-2/3 已知实数a,b,c,满足a 已知实数a,b,c,满足c 已知实数a,b,c满足:|a-b|>c.证明不等式|x-a|+|x-b|>c解集为R. 已知实数a、b、c满足不等式|a|>=|b+c| |b|>=|a+c| |c|>=|b+a| 求证a+b+c=0 请教一道不等式的题已知实数a、b、c满足a＜0 ,a-b+c＞0 ,求证b∧2-4ac＞0. 已知实数a b c 满足a+b+2c=9 ab+2bc+2ca=24 则b的取值范围基本不等式已知实数abc满足不等式|a|大于等于|b+c|,|b|大于等于|a+c|,|c|大于等于|b+a|,求a+b+c的值? 请教两道高中数学不等式题目1.已知实数a.b.c满足a+b+c+d=3.a^+2b^+3c^+6d^=5.则a的最大值最小值分别为多少? 2.若a,b属于R+,且ab-(a+b)=1.a+b的最小值为多少? 在线等.感激不尽已知实数a满足不等式loga2/3 已知实数a,b满足:关于x的不等式|x^2+ax+b| 已知实数a,b满足:关于x的不等式|x^2+ax+b| 不等式的题...已知实数a,b,c满足a+2b-c=1 则a2+b2+c2的最小值高中不等式题!紧急!高悬赏已知实数a、b、c满足a>b>c,且有a+b+c=1,a^2+b^2+c^2=1,求a+b的取值范围已知实数a,b,c满足（a+c)(a+b+c)4a(a+b+c) 已知a,b,c是正整数,且满足不等式a^2+b^2+c^2+3 已知正整数a、b、c满足不等式a^2+b^2+c^2+42 已知正整数a,b,c,满足不等式a^2+b^2+c^2+42