完整的问题：用平方差公式计算﹙2＋1﹚﹙2²＋1﹚﹙2的4次方＋1﹚﹙2的8次方＋1﹚﹙2的16次方＋1)…﹙2的2n次方＋1﹚＋1的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 07:07:48

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用平方差公式计算﹙2＋1﹚﹙2²＋1﹚﹙2的4次方＋1﹚﹙2的8次方＋1﹚﹙2的16次方＋1)…﹙2的2n次方＋1﹚＋1的值

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原式=(2-1)(2+1)(2²+1)(2^4+1)(2^8+1)...(2^(2n)+1)+1
=(2²-1)(2²+1)(2^4+1)(2^8+1)...(2^(2n)+1)+1
=(2^4-1)(2^4+1)(2^8+1)...(2^(2n)+1)+1
=...
=2^(4n)-1+1;
=2^(4n)

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