作业帮成等差数列的三个数的和等于18,并且这三个数分别加上1,3,17后成等比数列,求这三个数排成的等差数列...成等差数列的三个数的和等于18,并且这三个数分别加上1,3,17后成等比数列,求这三个数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/07 20:53:09
成等差数列的三个数的和等于18,并且这三个数分别加上1,3,17后成等比数列,求这三个数排成的等差数列...成等差数列的三个数的和等于18,并且这三个数分别加上1,3,17后成等比数列,求这三个数
成等差数列的三个数的和等于18,并且这三个数分别加上1,3,17后成等比数列,求这三个数排成的等差数列...
成等差数列的三个数的和等于18,并且这三个数分别加上1,3,17后成等比数列,求这三个数排成的等差数列.
这题怎么写?
成等差数列的三个数的和等于18,并且这三个数分别加上1,3,17后成等比数列,求这三个数排成的等差数列...成等差数列的三个数的和等于18,并且这三个数分别加上1,3,17后成等比数列,求这三个数
设这三个数是a-d、a,a+d
根据题意知道
（a-d)+a+(a+d)=18
(a-d+1)×(a+d+17)=(a+3)²
解得 a=6
d=4 或者 d=-20
所以这三个数是 2、6、10 或者 26、6、-14
2,6,10
设x-d x x+d ,相加得十八,x-d+1 x+3 x+d+17等比,会了吧
分析：由成等差数列的三个数的和等于18可知这三个数是：6-x、6、6+x。又因这三个数分别加上1，3，17后成等比数列，则7-x、9、23+x成等比数列,即
(7-x）：9=9：（23+x）解这个方程即可。
设三个数为a-d,a,a+d.由题，a-d+a+a+d=18解得a=6 再按题a-d+1,a+3,a+d+17成等差数列，把a代入 所以(7-d)(23+d)=81解得d=4 所以这三个数为2,6,10
设这三个数排成的等差数列是a-k,a,a+k:
a-k+a+a-k=18,a=6
这三个数排成的等差数列是6-k,6,6+k:
(6+k+17):(6+3)=(6+3):(6-k+1)
(23+k)(7-k)=81,(k-4)(k+20)=0
k1=4,三个数是2,6,10.
k2=-20,三个数是26,6,-14.
三个数成等差，所以中间的数一定是6，设前一个数x 后一个数为y，可列出式子1：x+y=12 ① 根据+1＋3＋17成等比，又可列一个式子：（x＋1）／9＝9／（y＋17）②由式子①和②可以解出 x＝2 y＝10
设x,y,z 公差d公比q则①x+y+z=18,②d=y-x=z-y,③q=(y+3)/(x+1)=(z+17)/(y+3)这些已知条件足够了，2,6,10或26,6,-14详解 ①②→（y=6，z=12-x）代入③解一元二次方程x1=2，x2=26
设这三个数分别为x、y、z，则x+y+z=18，又因为y-x=z-y，所以y=6.根据已知条件得：
x+1/y+3=y+3/z+17，所以（x+1）（z+17）=（y+3）（y+3）=81,又因为x+z=12，所以解方程得x=2,z=10.所以等差数列为2、6、10.
可设该等差数列的三个数分别为a-d,a,a+d (其中d为公差)
三个数的和等于18，所以有a-d+a+a+d=18 a=6
又这三个数分别加上1，3，17后成等比数列,即7-d,9,23+d成等比数列
所以9^2=(7-d)(23+d) d=4或-20
设这三个数是a-d,a,a+d
有（a-d)+a+(a+d)=18得a=6
得三个数为 6-d , 6, 6+d .
分别加上1, 3,17 后为7-d, 9, 19+d
而这三个数又成等比数列,
所以有9^2=(7-d)(23+d) d=4或-20
得出2、6、10 或 26、6、-14