若方程x/(x-1)+k/(x-1)=x/(x+1)无解,则k的值为
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/28 09:50:37
若方程x/(x-1)+k/(x-1)=x/(x+1)无解,则k的值为
若方程x/(x-1)+k/(x-1)=x/(x+1)无解,则k的值为
若方程x/(x-1)+k/(x-1)=x/(x+1)无解,则k的值为
(x/x-1)-(k/x-1)-(x/x+1)=0
(x-k)/(x-1)=x/(x+1)
(x-k)(x+1)=x(x-1)
x^2+(1-k)x-k=x^2-x
(2-k)x=k
无解有两种情况
(1)2-k=0
k=2
则(2-k)x=k变成0=2,
不成立,无解
(2)增根,即分母为0
x=k/(2-k)
x+1=0,x-1=0
x=-1,x=1
k/(2-k)=-1,k=k-2,不成立
k/(2-k)=1,k=2-k,k=1
所以k=2或k=1
x/(x-1)+k/(x-1)=x/(x+1)
x(x+1)+k(x+1)=x(x-1)
x^2+x+kx+k=x^2-x
2x+kx=-k
(2+k)x=-k
若方程无解,则k的值为-2。
x/(x-1)+k/(x-1)=x/(x+1) X不等于1和-1
化简(x+k)(x+1)=x^2-x
(k+2)x+k=0
当k=-2时,0x-2=0无解,故k=-2符合题意
又k=-2x/(x+1)
当x=1时,k=-1
所以k=-1时方程有增根x=1,方程无解,故k=1符合题意
综上,k=-2或k=-1
(x/x-1)-(k/x-1)-(x/x+1)=0
(x-k)/(x-1)=x/(x+1)
(x-k)(x+1)=x(x-1)
x^2+(1-k)x-k=x^2-x
(2-k)x=k
无解有两种情况
(1)2-k=0
k=2
则(2-k)x=k变成0=2,
不成立,无解
(2)增根,即分母为0
x=k/(2-k...
全部展开
(x/x-1)-(k/x-1)-(x/x+1)=0
(x-k)/(x-1)=x/(x+1)
(x-k)(x+1)=x(x-1)
x^2+(1-k)x-k=x^2-x
(2-k)x=k
无解有两种情况
(1)2-k=0
k=2
则(2-k)x=k变成0=2,
不成立,无解
(2)增根,即分母为0
x=k/(2-k)
x+1=0,x-1=0
x=-1,x=1
k/(2-k)=-1,k=k-2,不成立
k/(2-k)=1,k=2-k,k=1
所以k=2或k=1追问 k=2时不成立,为什么k还等于2 回答 不好意思,刚才答案有问题,化简错了。。
应该是
x(2+k)=-k
当k=-2时,0x-2=0无解,可得k=-2
x/(x-1)+k/(x-1)=x/(x+1)
x+1=0,x-1=0
x=-1,x=1
x=-1时,k=-2x/(x+1),k无解舍去
x=1时,可得k=-2x/(x+1)=-1,
所以可得k=-2或k=-1
你不用钻牛角尖了,这是两种情况,就是两种关系,存在各自的条件时,结果才成立。。。是“或”的存在,不能拿其中一种情况去限制另一种情况
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