作业帮若关于x的方程x+1/x^2-x-1/3x=x+k/3x-3有增根,求增根和k的值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 22:42:29
若关于x的方程x+1/x^2-x-1/3x=x+k/3x-3有增根,求增根和k的值
若关于x的方程x+1/x^2-x-1/3x=x+k/3x-3有增根,求增根和k的值
若关于x的方程x+1/x^2-x-1/3x=x+k/3x-3有增根,求增根和k的值
(x+1)/(x^2-x)=1/3x+(x+k)/(3x-3)
(x+1)/x(x-1)=1/3x+(x+k)/3(x-1)
有增根说明公分母为0
3x(x-1)
x=0或x=1
3(x+1)=(x-1)+(x+k)x
3x+3=x-1+x^2+kx
x^2+(k-2)x-4=0
所以0,1为方程的两个根
所以0+1=-(k-2)
=>k=1
方程有增根说明分式方程的最简公分母得值为0
即3x(x-1)=o
解的x1=0,x2=1
原方程两边同乘以最简公分母3x(x-1)整理得
x^2+(k-2)x-4=0
当x1=0时,代人x^2+(k-2)x-4=0，方程无解得
当x2=1时，代人x^2+(k-2)x-4=0
解得k=5 或 ...
全部展开
方程有增根说明分式方程的最简公分母得值为0
即3x(x-1)=o
解的x1=0,x2=1
原方程两边同乘以最简公分母3x(x-1)整理得
x^2+(k-2)x-4=0
当x1=0时,代人x^2+(k-2)x-4=0，方程无解得
当x2=1时，代人x^2+(k-2)x-4=0
解得k=5 或 原式 两边乘3x(x-1)
3(x+1)-(x-1)=x(x+k)
增根即分母为0
所以3x(x-1)=0
x=0,x=1
x=0
代入3(x+1)-(x-1)=x(x+k)
3+1=0
不成立
x=1
代入3(x+1)-(x-1)=x(x+k)
6-0=1+k
k=5
收起