作业帮已知α是第二象限,f（α）=sin（π+α）cos（2π-α） / tan（π-α）sin（3π/2-α）（1）化简f（α） （2）若cos（α-3π/2）=1/5,求f（α）的值 （3）若α=1380°,求f（α）的值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/09 04:41:51
已知α是第二象限,f（α）=sin（π+α）cos（2π-α） / tan（π-α）sin（3π/2-α）（1）化简f（α） （2）若cos（α-3π/2）=1/5,求f（α）的值 （3）若α=1380°,求f（α）的值
已知α是第二象限,f（α）=sin（π+α）cos（2π-α） / tan（π-α）sin（3π/2-α）
（1）化简f（α） （2）若cos（α-3π/2）=1/5,求f（α）的值 （3）若α=1380°,求f（α）的值
已知α是第二象限,f（α）=sin（π+α）cos（2π-α） / tan（π-α）sin（3π/2-α）（1）化简f（α） （2）若cos（α-3π/2）=1/5,求f（α）的值 （3）若α=1380°,求f（α）的值
(1)、化简的时候把α看成第一象限角,其实这个和象限无关.利用“奇变偶不变,符号看象限”,
得f(α)=(cosα*-sinα)/(tanα*cosα)=-cosα
(2)、cos（α-3π/2）=1/5 ----> cos（3π/2-α）=1/5 ----> sinα=-1/5
----> cosα=±2√6/5 ----> f(α)=-cosα=±2√6/5
(3)、α=1380°,先把α变为2π以内的角,利用cos(2kπ+α)=cosα,
f(1380°)=f(1380°-8π)=f(60°)=-cos60°=-1/2
f(a)=(cosa×-sina)/(tanacosa)=-cosa,
cos(a-3π/2)=-sina=1/5,所以cos=-2√6/5或2√6/5,f(a)=±2√6/5
若a=1380,f(1380)=f(8π-1380)=f(60)=-1/2
f（α）=sin（π+α）cos（2π-α） / tan（π-α）sin（3π/2-α）
=-sinacosa/-tana*(-cosa)
=-cosa
cos（α-3π/2）=1/5
cos(π+π/2-a)=-sina=1/5
sina=-1/5(这与α是第二象限相矛盾，你的题可能错了）
1.f(x)=-cosx.2.正负五分之二倍的根号六，3.负的二分之一
答案如下。祝你好运！学习进步！~~