两道关于双曲线的题 急等1.过双曲线x^2-(y^2/3)=1的左焦点F1做倾斜角为π/6的弦AB,⑴求|AB|的长.⑵求△F2AB的周长（F2为右焦点）.2.设C:x^2/a^2-y^2=1(a>0)与L:x+y=1交于A、B两个不同点.⑴求双曲线C的离心

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/09 09:25:12

两道关于双曲线的题 急等1.过双曲线x^2-(y^2/3)=1的左焦点F1做倾斜角为π/6的弦AB,⑴求|AB|的长.⑵求△F2AB的周长（F2为右焦点）.2.设C:x^2/a^2-y^2=1(a>0)与L:x+y=1交于A、B两个不同点.⑴求双曲线C的离心
两道关于双曲线的题 急等
1.过双曲线x^2-(y^2/3)=1的左焦点F1做倾斜角为π/6的弦AB,⑴求|AB|的长.⑵求△F2AB的周长（F2为右焦点）.
2.设C:x^2/a^2-y^2=1(a>0)与L:x+y=1交于A、B两个不同点.
⑴求双曲线C的离心率e的范围.
⑵设L与y轴的交点为P,且向量PA=(5/12)向量PB ,求a的值.

两道关于双曲线的题 急等1.过双曲线x^2-(y^2/3)=1的左焦点F1做倾斜角为π/6的弦AB,⑴求|AB|的长.⑵求△F2AB的周长（F2为右焦点）.2.设C:x^2/a^2-y^2=1(a>0)与L:x+y=1交于A、B两个不同点.⑴求双曲线C的离心
1.解:(1)由于AB倾斜角为π/6,所以AB斜率k=根号3/3.双曲线半焦距c=2,F1(-2,0),所以AB方程为:y=(根号3/3)(x+2).把此方程代入双曲线方程.得到关于x的二次方程8x^2-4x-13=0,代入圆锥曲线弦长公式:|AB|=(根号下判别式/A)*根号下(k^2+1)=(根号下432/8)*根号下(1/3+1)=3
(2)由焦半径公式得|AF2|=a-ex1,|BF2|=ex2-a
|AF2|+|BF2|=e(x2-x1)=(根号下432/8)*2=3根号3.则△F2AB的周长为(3+3根号3).
2.解:(1)联立x^2/a^2-y^2=1与x+y=1,得出关于x的二次方程(1-a^2)x^2-2a^2x-2a^2=0,由判别式大于0,解得a^21+1/2=3/2,所以e>根号6/2.
(2)向量PA=(5/12)向量PB,等价于A的横坐标为B的横坐标的5/12,即x1=(5/12)x2,由(1-a^2)x^2-2a^2x-2a^2=0得x1+x2=2a^2/(1-a^2),x1x2=2a^2/(a^2-1),把x1代入,解得x2=-17/5,再代入,解出a=根号下(63/23)

两道关于双曲线的题 急等1.过双曲线x^2-(y^2/3)=1的左焦点F1做倾斜角为π/6的弦AB,⑴求|AB|的长.⑵求△F2AB的周长（F2为右焦点）.2.设C:x^2/a^2-y^2=1(a>0)与L:x+y=1交于A、B两个不同点.⑴求双曲线C的离心 求一道关于双曲线的题..已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1（a>0,b>0>）双曲线右焦点为F,过F且斜率为√3的直线交双曲线于A.B两点,且AB的中点D为（4,2）,则此双曲线两焦点的距离为 两条双曲线关于P（x,y）对称,其中一条过原点,双曲线应怎么用什么方程表示, 关于等轴双曲线性质的一道简单证明题.设有等轴双曲线,y=m/x(a>0),今在该直角双曲线的第一象限分支上有一动点P,过P作该点等轴双曲线的切线,分别交x,y轴于点A,B,过P分别作x,y轴的垂线,垂足为K, 已知双曲线关于两坐标轴对称,且与圆x^2+y^2=10相交于P(3,-1).若此圆过点P的切线【与双曲线的渐近线】平行,求此双曲线的方程 双曲线是说一条还是两条比如Y=k/x的双曲线如果一条双曲线过(-a,b) 那么也一定同时过(-b,a) 已知焦点在x轴上的双曲线C的两条渐近线过坐标原点且互相垂直,双曲线C...已知焦点在x轴上的双曲线C的两条渐近线过坐标原点且互相垂直,双曲线C的一个焦点与点A（1,根号2﹣1）关于直线y=x-1 求双曲线的虚轴长双曲线的两条渐进线方程分别为 x-2=0 和 y=0 且双曲线过(4,6) 已知圆A的圆心（根号2,0）半径为1,双曲线的两条渐近线都过原点且与圆A相切,双曲线的顶点A‘与A关于Y=X对1.求双曲线的方程2.设直线l过点A,斜率为K,当0 关于双曲线的题已知双曲线 x的平方/a的平方 - y的平方/b的平方 =1 （a＞0,b＞0）的右顶点为E,双曲线的左准线与该双曲线的两渐近线的焦点分别为A,B亮点,若角AEB=60°,则该双曲线的离心率e是A,根 关于双曲线的解答题.过原点的双曲线有一个焦点为F（4,0）,实轴长为2,求双曲线中心的轨迹方程. 一道初3关于反比例函数的题目!急已知双曲线y=k^2/x的图象过点(-3,-6),且双曲线y=k/x的图象在第二.四象限内.求k的值 求教解析几何(双曲线) 大侠,已知双曲线的中心为原点,两条渐近线方程是y=±2/3x.若这条双曲线过点M（9/2,-1）,则这条双曲线的焦距为______________. 『紧急求助』求一个关于双曲线的数学题.题：若双曲线两渐近线相交成60度,则双曲线的离心率是. 关于双曲线的 已知：等轴双曲线过点M（-1,3）求该双曲线的标准方程 关于椭圆和双曲线的,急求与椭圆x^2/144+y^2/169=1有公共焦点,且过点（0,2）,并且求出这条双曲线的实轴长、焦距、离心率. 已知双曲线关于两坐标轴对称,且与园x^2+y^2=10相交于P(3,-1).若此园过点P的切线平行,求此双曲线的方程