如图所示,DC‖AB,AD=BC,AC平分∠DAB,∠DCA=30°,DC=5cm,求梯形ABCD的周长及梯形各内角的度数.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 04:54:11

如图所示,DC‖AB,AD=BC,AC平分∠DAB,∠DCA=30°,DC=5cm,求梯形ABCD的周长及梯形各内角的度数.
如图所示,DC‖AB,AD=BC,AC平分∠DAB,∠DCA=30°,DC=5cm,求梯形ABCD的周长及梯形各内角的度数.

如图所示,DC‖AB,AD=BC,AC平分∠DAB,∠DCA=30°,DC=5cm,求梯形ABCD的周长及梯形各内角的度数.
∵AC平分∠DAB,∠DCA=30°
∴∠CAB=30°,∠DAB=60°,所以∠D=120°,∠DCA=30°,∴AD=DC=BC=5
又AD=BC,∴∠B=60°∴∠ACB=90° ∴AB=2BC=10
∴梯形周长:5×3+10=25

DC‖AB,AD=BC,
,∠DCA=30°,所以,AC平分∠DAB,所以,所以CD=AD=CB=5由上可知AB=10,所以周长为5+5+5+10=25