分别在两种情况下,把参数方程x=1/2(e^t+e^-t)cos θ y=1/2(e^t-e^-t)sin θ 化为普通方程,(I)θ为参数,t为常数(Ⅱ)t为参数,θ为常数.这题过程很不好打,但还是希望能具体一些,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 06:48:18
分别在两种情况下,把参数方程x=1/2(e^t+e^-t)cos θ y=1/2(e^t-e^-t)sin θ 化为普通方程,(I)θ为参数,t为常数(Ⅱ)t为参数,θ为常数.这题过程很不好打,但还是希望能具体一些,
分别在两种情况下,把参数方程
x=1/2(e^t+e^-t)cos θ
y=1/2(e^t-e^-t)sin θ 化为普通方程,
(I)θ为参数,t为常数
(Ⅱ)t为参数,θ为常数.
这题过程很不好打,但还是希望能具体一些,
分别在两种情况下,把参数方程x=1/2(e^t+e^-t)cos θ y=1/2(e^t-e^-t)sin θ 化为普通方程,(I)θ为参数,t为常数(Ⅱ)t为参数,θ为常数.这题过程很不好打,但还是希望能具体一些,
第一问,将方程两边同时平方就可以了,结果是4X^2/(E^2t+e^-2t+2)+4y^2/(e^2t+e^-2t_2)=1第二问,也是将两边同时平方,结果为4x^2/cos^2a_4y^2/sin^2a=4那个角我就用a表示了哈,记得给分哈,
x=[e^t+e^(-t)]*(cosθ)/2,
y=[e^t-e^(-t)]*(sinθ)/2,
2x/cosθ=e^t+e^(-t),
2y/sinθ=e^t-e^(-t)。
(2x/cosθ)^2-(2y/sinθ)^2
=[e^t+e^(-t)]^2-[e^t-e^(-t)]^2
=4。
【结果】(x/cosθ)^2-(y/sinθ)^2=1。
你的问题t上面那个尖尖的符号我看不懂,但是,问题大致知道。
你把两个等式都化成cos θ =和sin θ=的形式,再分别都平方,利用sin θ的平方与cos θ的平方的和等于1,再稍微变形一下就行了。