函数f(x)=(2sinx+1)/(2sinx-1)的值域是

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/18 00:18:04

函数f(x)=(2sinx+1)/(2sinx-1)的值域是
函数f(x)=(2sinx+1)/(2sinx-1)的值域是

用反函数试试。把未知数x用y表示出来，

全部展开

设sinx=s.一个费事的方法：将分子减去1，,再加上1，得到y=1+{2/(2s-1)}.根据正弦函数的有界性，让分母从s≤1/2来靠近零值点，以及从s≥1/2来靠近零值点.进行分析。
我们常用的方法就是【原函数的值域就是反函数的定义域】来入手。显然y不可能为1.
y=(2s+1)/(2s-1).
s(2y-2)=y+1.
因为2y-2不是0，所以
s=(y+1)/(2y-2).
因为|sinx|≤1，即|s|≤1，平方，得到{(y+1)/(2y-2)}²≦1.去分母得到3y²-10y+3≧0.
∴y≦1/3,或者y≧3.
答；函数f(x)=(2sinx+1)/(2sinx-1)的值域是（-∞， 1/3）∪（3，+∞）。

收起

函数f(x)=函数f(x)=2s函数f(x)=2sin^2x-3sinx/(2sinx+3)^2的值域为求函数f(x)=cos^2x+sinx-1 判断函数f(x)=根号下1+(sinx)^2+sinx-1/根号下1+(sinx)^2+sinx+1奇偶性设f(x)=2(1+sinx)sinx+(sinx+cosx)(cosx-sinx).化简函数解析式函数f（x）=1/2-sinx的图像函数f(x)=lg(2sinx+1)值域函数f(x)=(2sinx+cos^2x)/(1+sinx)值域求函数f(x)=√1+sinx+√1-sinx+√2+sinx+√2-sinx+√3+sinx+√3-sinx的最大值判断函数奇偶性（1）f（x）=|sinx|-x立方sinx （2）f（x）=lg（1-sinx）/（1+sinx）已知函数f(x)=sinx+5x,如果 f(1-a)+f(1-a^2) 已知函数f(x)=log3 (2-sinx)-log3(2+sinx)(1)判断函数f(x)的奇偶性(2)求函数f(x)的值域设函数f(x)=sinx,则[f（π/2)]' 函数f(x)=(2sinx+1)/(2sinx-1)的值域是函数f(x)=（sinx-1）/√3-2cosx-2sinx(0 f(x)=sinx^2-根号2*sinx+1,求函数值域函数f(x)= sinx--1/ sqrt(3-2cosx-2sinx)的值域是判断这个函数的奇偶性,f(x)=(1+sinx-cosx^2)/(1+sinx)奇偶性函数f(x)=(sinx-2)/(sinx+1)的值域是