画出函数f(x)=|sinx|的图象,观察函数f(x)的图象特点,并说明与函数y=sinx的图象的关系,同时判断f(x)的周期性

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/02 18:26:39

画出函数f(x)=|sinx|的图象,观察函数f(x)的图象特点,并说明与函数y=sinx的图象的关系,同时判断f(x)的周期性
画出函数f(x)=|sinx|的图象,观察函数f(x)的图象特点,并说明与函数y=sinx的图象的关系,同时判断f(x)的周期性

画出函数f(x)=|sinx|的图象,观察函数f(x)的图象特点,并说明与函数y=sinx的图象的关系,同时判断f(x)的周期性
先作出函数f(x)=sinx的图像,将这个函数的图像位于x轴下方的部分关于x轴对称到x轴上方,则原来就在上方的部分及反折过去的部分一起组成函数y=|sinx|的图像.这个函数的周期是π

 

  (1)  f(x)=|sinx| 的图像是      y=sinx的图象中第III象限和第四象限部分沿x轴向上折叠,与第I象限和第II象限图像重叠形成的。

(2)因 |sinx|  = | sin(x+kπ) |, k为整数,所以为周期性函数,函数的周期为π