函数y=sinx+√3cosx的单调递增区间,怎么算?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 18:56:44

函数y=sinx+√3cosx的单调递增区间,怎么算?
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函数y=sinx+√3cosx的单调递增区间,怎么算?
y=sinx+√3cosx
=√[1^2+(√3)^2]sin(x+z)
其中tanz=√3/1=√3
所以z=π/3
所以y=2sin(x+π/3)
sinx的增区间是(2kπ-π/2,2kπ+π/2)
所以2kπ-π/2

2（sinx/2-√3cosx/2）=2sin(x+π/3)
sin(x+π/3)在（-π/2+2kπ,π/2+2kπ）上递增
x在（-5π/6+2kπ，π/6+2kπ）

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